《三角形三条边的关系》教学设计【学情分析】本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边长度的和大于第三条边。学好这部分内容，不仅加深对三角形的认识，还可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，为进一步学习三角形的分类，三角形的内角和、面积等打下坚实的基础，也可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力。基于以上的学情分析，我在设计这课时，遵循了学生由具体到抽象，由感性到理性的认知规律，通过学生动手操作、观察、实验、验证等活动，让他们自己探究并发现三角形三条边的关系，从而提高他们观察、思考、抽象概括的能力。经历活动中问题的提出与解决的过程，渗透探索精神的培养，是为后续的几何图形知识的学习奠定基础的。【教学内容】三角形三条边关系【教学目标】1.探究、发现三角形任意两边长度的和大于第三条边,初步理解三角形三条边的关系。2.经历操作、发现、应用的过程,渗透数学思想与方法,培养学生自主探索、合作交流的能力。3.激发学生质疑的愿望和探究兴趣,培养他们参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。4.通过想象和直观感知，帮助孩子建立空间观念。【教学重点】探究并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。【教学难点】理解“任意”两边长度的和大于第三边。【教学准备】课件、千变万化学具。【教学过程】一、创设情境，初步体验1.课件出示三角形，引导学生说出三角形的含义。2.引导学生上台通过摆小棒演示围成三角形，得出结论：有的三条线段能围成三角形，有的三条线段围不成三角形。【设计意图：通过前面的学习，学生对三角形已经有了初步的了解，通过回顾三条线段以及与其有关的三角形的定义，为下一步的探究做好了铺垫，激发了孩子的探究热情。】二、深入探究、突破难点1.手动操作，判断结论。给学生准备长短不同的小棒。（1）每组同学任取3根，动手围一围，看它们是否能围成三角形。（2）把摆的结果记录在探究卡上。【设计意图：通过学生的随机拼摆活动，有力的证明了“给我三条线段，不一定能围成一个三角形”的结论。课堂将很自然地进入下一问题的探究。】观察发现，探究原因。收集数据，通过数据寻找原因。小组内观察不能围成三角形的三根小棒，找到不能围成的原因。（3）展示汇报不能围成的原因。（4）引导思考，得出不能围成三角形的结论。【设计意图：通过观察探究活动，孩子在学具的帮助下找到不能围成三角形的原因。利用学具的便捷，很顺利的解决了“相等和小于不能围成”的情况。学生汇报后，教师引导孩子将注意力由“形”集中到“数”上来，利用数形结合，深刻理解不能围成三角形的本质原因。】3.引导质疑再判结论。深入思考，质疑结论。师引导学生观察结论，生质疑：在不能围成的里面也发现了大于的情况。【设计意图：引导学生学会质疑结论，进而激发学生进一步探究真理的欲望，为下一步探究“任意”做好铺垫】再引导学生结合结论思考：有两条线段之和大于第三条线段的却不能围成，说明这个结论......【设计意图：学生学会质疑结论，激发学生进一步探究真理的欲望。得出不能围成三角形三条线段之间的三个关系式，启发孩子联想---能围成的三条线段可能也有三个关系式，为下一步探究“任意”做好铺垫。】4.迁移类推，深度探究。①学生借助自主学习单自己研究：能围成三角形的三条线段之间有怎样的关系？【设计意图：学生对关系的理解比较模糊，对三条线段之间的关系更是摸不着头脑，此时让学生再次深入探究，符合学生的认知规律，以便得出正确结论。】②全班交流自己组内的发现。③借助数据，引导观察，突破“任意”。学生可能发现：不能围成的有一个是小于的；能围成的全都是大于。引导学生举例说明：从而发现必须是每两条线段、随便两条线段、任何两条、任意两条之和都大于第三条。因此结论补充为：任意两边长度的和大于第三条边才能围成三角形。所以：三角形任意两边长度的和大于第三边。这就是三角形三条边的关系（补充板书，揭示题题并板书）【设计意图：通过学生汇报的结论中的“都大于”，引导孩子注意观察“都大于”的数学不等式是怎么来的，从而加深对“任意”的理解。】5．引导学生验证：是否所有的三角形都符合这个关系呢？【设计意图：让学生自己想办法验证，可以是画一画、量一量、算一算等。引出之前学习的知识就验证过，引出“两点之间线段最短”隐藏的知识。培养孩子严谨的科学态度和理性精神。】三、实践应用、内化提高1.判断：下面每组中的三条线段是否能围成三角形？并说明理由。第一组：6cm、2cm、5cm指生用任意两边长度的和大于第三边来判断第二组：4cm、2cm、6cm指导学生发现只要比较两条较短边长度的和大于就可以。第二组：2cm、2cm、5cm【设计意图：在巩固应用三角形三条边关系的同时，引导学生发现用短边判断的简便方法；培养学生的想象能力，建立空间观念和区间意识。】回顾整理反思提升回头看，师生共同总结。【设计意图：通过回顾学习过程，突出学生质疑、探究的科学态度，渗透数学方法。】《三角形三条边的关系》学情分析三角形对于孩子们来说并不陌生，从一年级开始就有接触，生活中也比较常见。此前学生已经学习了角，也对三角形有了初步认识，为进一步研究三角形的新的特性“任意两边长度的和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由三条线段围成，但对三角形任意两边长度的和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。教学时一是借助学生的生活经验，创设熟悉有趣的问题情境。二是准备好学具，充分操作，让学生去实验、去发现其中的奥妙。在探究中感受、理解三角形任意两边长度的和大于第三边的道理。“任意”两字的处理要完善，体现数学的严谨性，同时有助于提高学生全面思考数学问题的能力。通过以上处理突破本节课的重难点，帮助学生完善知识的形成过程。《三角形三条边的关系》效果分析在探索三角形三条边的关系过程中，让学生体验通过对实验数据收集、整理、分析，从中发现和归纳结论的方法。学生都知道三角形是由三条线段围成，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。另外，“三角形任意两边长度的和大于第三边”的结论，对于学生来说理解并不是非常困难，此内容的教学价值更多的在于过程和方法。因此，在教学中应尽量地为学生提供探索的空间，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，让学生自主地“做”和“悟”，从而得出结论。再次，学生的操作材料都有一定的粗细，在实践操作时难免产生误差，此时，可恰当地运用多媒体动态演示，能有效地突破教学难点。既满足了学生的这种需要，也让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。古人云：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，心中悟出始知深。在教学中，我们要适时地给学生提供足够的时空去体验和探究，让学生主动建构知识，形成技能，发展思维。整节课通过放手让学生自己去动手操作、小组合作交流、汇报总结、得出结论，让学生在做数学的过程中经历知识的形成、发生、发展全过程，使学生很好地牚握了新知。这一过程是学生在教师的引导下自主探索的过程，而不是教师的简单说教。《三角形三条边的关系》教材分析《三角形三条边的关系》是青岛版教科书四年级上册“三角形”中内容，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三条边的关系不仅给出了三角形三条边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形两边长度的和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。本节课教学重点是理解三角形任意两边的和大于第三边，教学难点是理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。本节课突破重难点的方法就是动手操作。教学中，要重视体现动手操作的价值。动手操作的价值主要体现在：操作是探索图形性质的有效手段，操作可以对通过观察等得到的猜想进行验证，操作还可以加深对图形性质的理解。所以本节课我主要从操作实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能围成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三条边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。要充分操作，所以学具要准备好，准备的学具要精细、严格，尽量减少误差，以便于学生操作。另外两边之和等于第三边时的拼摆情况，学生操作容易有误差，教学时应辅助课件，帮助学生理解。《三角形三条边的关系》评测练习《三角形三条边的关系》课后反思三角形三条边的关系”是青岛版四年级上册“三角形”中的一课，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边长度的和大于第三边。本节课，孩子通过拼一拼、算一算等多种形式的学习活动，在质疑探究中逐步得到结论，总体上来讲是成功的一节课。在课堂教学中，我个人认为成功做到了以下几点：1.教学环节环环相扣、步步深入。本节课的开始，首先让孩子演示什么是围成三角形，给孩子一个结论“有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒就围不成三角形”，此时，自然而然的产生了新的问题，即“什么时候能围成、什么时候不能围成”；当孩子根据不能围成的原因轻易得出一个能围成的错误原因时，通过孩子的主动辨析，从而引出深层次探究“到底能围成三角形的三边关系如何”，此时，学生根据不能围成三角形的三条线段之间的三个关系式，很快联想到能围成三角形的三条线段也可能存在三个关系式，进而进行探究和交流，最后得到正确的结论。整个教学环节环环相扣，层层递进，逐步深入，取得了很好的效果。2.注重培养孩子的质疑精神和严谨的科学态度。在本节课的教学中，我通过围三角形，启发孩子在学习中敢于质疑、勇于探究。在这个过程中，始终有孩子的质疑和进一步探究伴随，通过质疑，有力地推动了探究向更深层次推进。而在经过汇报得出三角形三条边的关系后，又提出新的问题“是否所有的三角形都有这样的关系呢”，接着进一步验证结论，帮助孩子树立严谨的科学态度，培养理性精神。3.较好地处理了数与形的关系。在探究活动中，孩子们先通过观察研究学具，发现不能围成三角形的的原因，此时我没有急于把问题引导到数字相加上面来，当孩子拿着不能围成三角形的三条小棒汇报完原因后，再收集数据，及时进行了数据分析，巧妙地实现了“以形助数、以数解形”。当然，本节课也有很多值得思考和反思的地方：第一，小组合作学习的时效性。孩子们小组合作学习的方式不好掌控，有的小组成员很认真的共同学习，为下一步“质疑”打好了牢固的基础，有的小组成员不能全身心的投入，结果只能是在浅层次的学习状态当中徘徊，不能提出有价值的问题。第二，如何更好的帮助孩子理解“任意”？这是上完课后我一直在思考的问题。其实“三条边不能围成的情况”这个是阻碍学生理解“任意”的绊脚石。思前想后，我觉得需要在学生质疑环节，及时引导加入数字之间的联系，有了更好地理解更利于下一步的自我探究。还有没有更好的方式来帮助孩子理解“任意”？我会一直思考下去。《三角形三条边关系》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的特征”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形的内角和是180°”。二、课标解读结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的学段目标和课标内容，在单元教学中要着重做好以下几方面的工作：（1）关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，课标要求注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。对《三角形三条边的关系》这一内容，课标强调从学生已有的知识经验出发，孩子已经初步了解了三角形，知道三角形有三个顶点，三个角，三条边，是由三条线段首尾相接围成的封闭图形。教师在备课时要充分考虑孩子的已有知识。（2）重