首先回顾一下关于三角函数的概念。 三角函数肯定会涉及三角形，比如现在有一个角 θ \theta θ ，它在一个直角三角形中，此角所对的边记作“对边a”，直角三角形中最长的一边记作“斜边c”，此角的一条边（非斜边）记作“临边b”。 函数的图形表示为： 常用公式如下： 上面的公式中，1、2显而易见，3、4可由5推导而得，5的推导详见下面知乎大佬的解释（很优秀）

两角和差的正余弦公式的若干证明方法： https://zhuanlan.zhihu.com/p/361839484

另外，三角函数关于和 π \pi π 做运算，还有一些常用的性质：

证明的话也比较简单 后面6个只需要将正余弦代入，然后通分即可！

记忆口诀： 正加正，正在前， 余加余，余并肩。 正减正，余在前， 余减余，负正弦。

其他的证明同理

记忆口诀： 积化和差得和差， 余弦在后要相加； 异名函数取正弦， 正弦相乘取负号。