首先吧，我不确定我这是否有点标题党，虽然我在几年前买到的这个东西，它的商品名就叫“万年历”，但其实只能用20年左右。而且说是万年历，它其实只能告诉我们某年某日是星期几，其实挺鸡肋的，但它确实可以只用两张纸还原出来...

其实吧，在淘宝搜这种“机械万年历”基本会出来两种类似的设计结构，一种是将日期作为参照，变换星期达到万年历的效果。还有一种是将星期作为参照，变换日期达到万年历的效果。原理应该是一样的，这里就以我的动日期的版本作为例子，来分析一下它的原理吧。

我们首先需要一份日期表，这份日期表可以通过移动日期来达到改变月份的目的。看着有点绕对吧？

但其实我们只需要将月头（每月1日）对准星期一，列出这个月的月历（假设这个月31天）；再将月头对准星期日，列出这个月的月历。将两个月历首尾相连（或者将两个月的月头对其）。这样我们就得到了一张无论月头是星期几都可以使用的月历（以下称为日期表）。

例如，如果我们将星期表的星期六对准月头，那这就是今年1月的月历。

如果我们把星期表向右移一格，这是2022年4月的月历...吗？

好像不太对，因为四月只有30天，但我们从小便能熟练的区分大小月，我们可以通过大小月选择性的忽略几天。这样一份31天的月历就能满足一年12个月的全部情况。

现在，我们有了这张日期表，可我们怎么知道它们分别代表的是哪个月呢？这其实很简单，需要用到的知识只有小学的带余数除法。

我们都知道一周是7天，那如果我们假设有一个月，这个月只有7天，那也就是说，这个月正好是一个星期，下一个月的第一天与这个月的第一天的星期值是相同的。

那如果假设一个月有8天呢，那这个月一共有1周多1天，下一个月的第一天的星期值正好是这个月第一天的星期值的后一天。

如果以2020年1月为起点，1月有31天，一周有7天，除一下就知道1月一共有4周零3天。1月1日在周三，所以2月的1日在周三往后的第三天，也就是周六。同理2月是4周整，小月是4周零2天。我们就能算出2020年中的12个月份各自1日的星期了。

如果在不考虑闰年的情况下每两个月间的间隔都是相对相同的，所以将这些月头星期值相同的月份排在一起，这就表示这几个月在同一年内的月头都是同一个星期。

如果我们将上文提到的日期表跟星期表看作是日期尺与星期尺，固定星期尺。日期尺每向右移动一格其实就是一个月的月头往后移动了一天。而星期又是一个从周一到周日的循环，往后移动一天也就是往前移动六天。

在日期尺上标记上月份。按上面说的月份顺序排序。然后在星期尺上做一个标记，表示当前的月份（当然，这是在确定了一个原点的情况下，例如1月为原点）。排完后我们就得到了一份在另一个只有平年的平行宇宙中2020年的年历。

这个东西当然不是我们想要的东西。

我们换成圆形的日期盘与星期盘，这是因为我们想要的是圆的，而不是两把尺。我们把这个圆等分成28分，因为28是4跟7的乘积，接下去计算起来方便点。

我们在星期盘上选连续的7份，写上周一到周日，当然别忘了开一个扇形的小窗，否则日期盘再怎么转你也看不到日期盘上的东西啊。

同样以1月为原点，在日期盘上以同样的顺序写上月份，在那个扇形的区域把月历表给抄上去（别忘了在星期盘上写一个指示记号表示月份）。两个盘叠一起，我们就把之前的矩形年历变成了圆形年历...

而且转起来可能会发生没有日期显示的情况。没事，我们只要把月份表再抄三遍填满整个圆周，按照往前一天就是往后六天的逻辑，往反方向转就行。

好了我们终于可以开始考虑年份的问题了。

还是小学除法，365除以7等于52余1，也就是说每隔一年，元旦的星期会往后移动一天。而星期盘顺时针移动一格就是把星期往后移动一天。那就把年份写在星期盘的圆周上吧。刚刚的标记就是2020年，顺时针写满一周，我们再做个新的标记，用于标记是哪年哪月。

这样我们就做出了一台使用时长达28年的“万年历”

但我们还是忽略掉了闰年，28年中有7个闰年，如果不考虑这7个闰年的话那这份“万年历”会越来越不准。

怎么办呢？

我们发现29天等于四周余1天，也就是说比普通二月多一天，一年好像就是后移一天，那我们只要将闰年给拆成2月前与2月后就行了。我们把相隔一年出现的一天后移给看做是2月的29日，这样就完美的解决的闰年的问题。

这样我们就做出了一个使用时长达21年的“万年历”。

话说如果要手工28等分圆是比较复杂的事情，因为28 = 4*7，7等分圆比较困难，但由于 ，也就是说如果取圆的半径为9x，则圆心角为所对的弦长大约是2x。这样来近似28等分圆就方便许多了。