使用NAND门实现逻辑功能

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使用NAND门实现逻辑功能

2024-07-13 11:13:07| 来源: 网络整理| 查看: 265

使用NAND门实现逻辑功能

逻辑函数基本上是一个布尔表达式,它返回一个布尔值,也就是一个 “真 “或 “假 “的值。NAND门是一个通用的逻辑门,因此它可以用来实现任何类型的逻辑函数。阅读本教程,了解如何利用NAND门实现不同的逻辑功能。让我们先来看看NAND门的基本介绍

什么是NAND门

NAND门是一种通用逻辑门,人们可以用它来实现任何类型的逻辑表达或任何其他类型的逻辑门。它是两个基本逻辑门的组合,即AND门和NOT门,也就是说。

使用NAND门实现逻辑功能

因此,NAND意味着NOT AND,即NOT的AND操作。NAND门是一种逻辑门,当它的所有输入都是高电平时,其输出为低电平(逻辑0),而当它的任何一个输入是低电平(逻辑0)时,其输出为高电平(逻辑1)。因此,NAND门的操作与AND门相反。图1显示了一个双输入NAND门的逻辑符号。

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变量A和B是NAND门的输入,Y是NAND门的输出变量,那么它的输出是由。

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它被解读为 “Y等于A.B整条”。

借助于NAND门的真值表,可以了解NAND门对不同输入组合的操作。以下是NAND门的真值表—-。

Input Output A B Y = (A.B)’ 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

现在,让我们了解一下使用NAND门实现逻辑功能的情况。

使用NAND门实现逻辑功能

像其他逻辑门一样,NAND门也可以用来实现逻辑功能。关于NAND门需要记住的重要一点是,它执行的是基本AND门的反向操作。因此,NAND门的输出等同于AND门输出的补码。

现在,让我们借助实例来了解使用NAND门实现逻辑函数的情况。考虑一个三个变量的逻辑函数。

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我们只用NAND门来实现这个逻辑功能。

在逻辑功能的NAND门实现中,我们只在逻辑电路的输入和输出端使用NAND门。

使用NAND门实现逻辑功能的步骤如下所示

第1步

首先,用AND门和OR门实现给定的逻辑功能。给定逻辑功能的AND-OR实现如图2所示。

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第2步

通过在每个AND门的输出端引入一个气泡或补码,将所有的AND门转换成NAND门。但是,为了补偿气泡的影响,必须在下一个门的输入端引入一个气泡来进行补充。图3显示了在输出端引入气泡的AND门的实现。

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第3步

现在,为了保持输入端的统一性,如果一个逻辑门的一个输入端有一个气泡(补充),那么另一个输入端也必须有一个气泡。为了补偿气泡的影响,前一个逻辑门的输出必须引入一个气泡。这种实现方式如图4所示。

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第4步

根据DeMorgan定理,一个有两个冒泡输入的OR门等于一个NAND门,即A’+B’=(AB)’。因此,我们可以用NAND门代替所有有气泡的OR门。通过这样做,我们得到了只用NAND门的最终逻辑实现。这个实现如图5所示。

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通过这种方式,我们可以只用NAND门来实现任何逻辑(或布尔)函数



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