Computer Vision的论文中“圈加”、“圈乘”和“点乘”的解释 |
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0. 引言
我们经常在论文中看到 ⊕ \oplus ⊕、 ⊗ \otimes ⊗ 和 ⊙ \odot ⊙ 符号,那么 这三个符号有什么作用呢? 如何在论文中正确使用这三个数学符号 1. 两种符号的解释 1.1 逐元素相加—— ⊕ \oplus ⊕⊕ \oplus ⊕在论文中表示逐元素相加,如果用两个矩阵表示如下: [ a b c d ] 2 × 2 + [ e f g h ] 2 × 2 = [ a + e b + f c + g d + h ] 2 × 2 \left[\begin{matrix}a & b \cr c & d\end{matrix}\right]_{2\times2}+\left[\begin{matrix}e & f \cr g & h\end{matrix}\right]_{2\times2}=\left[\begin{matrix}a+e & b+f \cr c+g & d+h\end{matrix}\right]_{2\times2} [acbd]2×2+[egfh]2×2=[a+ec+gb+fd+h]2×2 从公式可以看到, ⊕ \oplus ⊕表示对应元素相加,即两个矩阵的形状必须相同。 1.2 矩阵乘法—— ⊗ \otimes ⊗圈乘 ⊗ \otimes ⊗ 表示传统线性代数学的矩阵乘法,用公式即: [ a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 ] 2 × 3 × [ b 11 b 12 b 21 b 22 b 31 b 32 ] 3 × 2 = [ a 11 × b 11 + a 12 × b 21 + a 13 × b 31 a 11 × b 12 + a 12 × b 22 + a 13 × b 32 a 21 × b 11 + a 22 × b 21 + a 23 × b 31 a 21 × b 12 + a 22 |
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