数学与猜想读后感范文4篇

　　最近我看了《不知道的世界》丛书的其中一本《数学猜想》。

　　书的作者是李毓佩，我还读过他的《探索形状奥秘》等好几本书。书的主要内容是数学中的一系列迷案，反映了人们在解迷中作出的努力和遭遇的障碍，介绍了各种有代表性的假说、猜想和目前达到的研究水平，并指出了可能的途径。

　　我很喜欢这本书。这本书让我懂得了许多以前不懂的东西。以前我只知道哥德巴赫猜想这个名字，现在我知道了是怎么个猜想法，目前处在领先地位的是我国数学家陈景润，他证明了哥德巴赫猜想的（1+2），剩下的（1+1）也就等待我来证明了。我还知道了费马猜想、梅根猜想等等。这些猜想都让我觉得很难、伤透脑筋，但又觉得很有趣。

　　我以后要破解哥德巴赫猜想成为全世界都知道的数学家。

　　《数学与猜想》这是美国G・波利亚写的，由李心灿翻译而来的一本书。书的英文名字叫做《Mathematics・and・plausible・reasoning》，也可以译作《数学与合情推理》，译者为了更加通俗一点直接是把本书译作《数学与猜想》，当然合情推理本质就是猜想。这是第一次看这本书，全书不仅涉及到了数学的很多方面，同时还有部分物理数学，古今中外，旁征博引，通俗易懂。

　　读了这本书，对我来说有两个启示，首先，要树立正确的归纳的态度，其次，要关注学生的合情推理。

　　先来说说归纳的态度。因为这种非常独特、不同一般的态度可以在教学中渗透给学生，从而潜移默化的影响学生的实际生活以及学习，甚至在未来成长的道路上给学生带来巨大的帮助。在归纳的态度中，有三点比较重要：第一，我们应当随时准备修正我们的任何一个信念；第二，如果有一种理由非使我们改变信念不可，我们就应当改变这一信念；第三，如果没有某种充分的理由，我们不应当轻率地改变一个信念。

　　G・波利亚，数学家、教育家，曾任美国国家科学院、美国艺术与科学学院院士，匈牙利科学院荣誉院士，伦敦数学会、瑞士数学会、美国工业数学与应用数学学会荣誉会员，法国巴黎科学院通讯院士。出生于匈牙利布达佩斯，1942年移居美国。获布达佩斯EotvosLorand大学数学博士学位。著有《数学的发现》、《数学分析中的问题和定理》、《数学物理中的等周不等式》等。

　　著名数学家G・波利亚撰写的一部经典名著―《数学与猜想》，书中讨论的是自然科学、特别是数学领域中与严密的论证推理完全不同的一种推理方法――合情推理（即猜想）。通过许多古代著名的猜想，讨论了论证方法，阐述了作者的观点：不但要学习论证推理，也要学习合情推理，以丰富人们的科学思想，提高辩证思维能力，书中的例子不仅涉及数学各学科，也涉及到物理学，全书内容丰富，谈古论今，叙述生动，能使人看到数学中真正的奥妙。

　　本书将数学中的推理模式与生活中的实例相联系，论述深入浅出，读来令人兴味盎然。全书有大量习题，书末附有习题解答。

　　读完《数学与猜想》后，我明白猜想是可贵的，它既是一种创造性的思维方式，也是一种良好的心理品质。因此，应积极主张达成两者之间的合作和统一。

　　猜想是人们的一种重要思维活动，它是在已有知识和事实的基础上，对未知的事物及其规律做出某种假定或提出预测的看法。牛顿看到苹果落地，猜想出万有引力；门捷列夫根据化学元素数量的不断增多，认为元素的质量和化学性质之间一定存在着某种联系，猜想出元素周期律；魏格纳在观察地图时，猜想出大陆漂移说……日内瓦大学做过一个调查，发现众多科学家都是受到突然的启示，从猜想中得到帮助。从这个角度讲，也可以说，科学史是一部“猜想史”。

　　猜想不必真。因为直觉思维并不排斥逻辑思维，猜想出的结论是否正确，需要通过实践的验证或逻辑的论证才能确定。科学史证明，每一个伟大的科学猜想，都是经过一个曲折、反复、长期的试验、实践或考察的研究过程才成为科学。古希腊科学家亚里士多德关于自由落体理论的猜想统治了两千多年，但最终被意大利科学家伽利略否定。而英国人F・格思里提出的“四色猜想”，至今对于四色猜想是否解答了，数学家们的意见还是莫衷一是。

　　猜想是科学。科学猜想并非是凭空臆构、胡思乱想。猜想是为了对一定的经验事实引出理解，是以知识为基础的。猜想能激发学习兴趣，有利于提高教学效率。

　　正如我们所知，猜想具有跳跃性，它不需要有充足的理由，对事物的认识可以忽略细节，可以跨越常规思维的若干小步进程，径直地得出结论。应该说，这符合学生生活中的思维习惯。如果教师恰当地加以引导猜想，能激发学生浓厚的学习兴趣，调动学生原有的知识和经验去探索新知识。

　　猜想有利于培养学生在学习中的的创新能力和开拓精神

　　中国在世界数学领域中有很多了不起的地方，如数学家陈景润在数论方面独领风骚，为国争了光。但有人说：“陈景润研究哥德巴-赫猜想是厉害，而生于十七世纪的哥德巴-赫(1690～1764)则更厉害。”因此，在教学中，教师要经常善于引导学生大胆提出猜想或假说，一定会收到意想不到的效果。

　　大自然往往把一些深刻的东西隐藏起来，只让人们见到表面或局部的现象，有时甚至只给一点暗示，只能从中得到部分的不完全的信息。善于猜测的人，仅凭借于部分的消息，加上经验、学识和想像，居然可以找出问题正确或近于正确的答案，使人不能不承认，这是一种才华的表现。大自然是一部巨大的谜书，这些谜是永远猜不完的，猜出得越多，涌现的新谜也就越多。科学家的任务是要发现自然之谜(相当于制谜)和猜出自然之谜，第一，用类比法培养学生的猜想能力。这是把某一或几个方面彼此一致的新旧事物放在一起相比较，让学生由旧事物的已知属性去猜测新事物也具有相同或类似属性的一种方法。在数学领域中，用这种方法常可由对象条件的相似去猜想结论的相似，由问题形式的相似去猜想求解方法的相似。如将分数与除法相类比，学生可猜想出分数的基本性质；将推导圆柱体积公式与推导圆面积公式相类比，学生可猜想出推导圆柱体积公式也可用“割补法”。

　　第三，用分析法培养学生的猜想能力。这是“由果测因”的猜想方式，即从问题的结论出发，逆推而回，去猜测其成立的条件。在数学教学中，常用这种猜想去探求解题的思路。例如这样一道思考题：已知扇形的半径是6厘米，如下图所示，求阴影部分面积。

　　通过观察不难得出，求图1中阴影部分的面积，也就是求图2中阴影部分面积的一半，而图2中阴影部分面积即为圆面积的四分之一减去等腰直角三角形AOB的面积。这样分析后，问题也就一目了然了。

　　第四，用直观法培养学生的猜想能力。这种方式可通过实验、演示推测出结论。如教学“射线与角”这个内容时，大多数学生对“角的大小与两边长短无关”很难理解，可让学生通过动手操作，猜想出结论。如图所示，一个直角的两边虽说增长了，但直角还是直角，没有变化，由此可推出“角的大小与两边长短无关”。

　　猜想是可贵的，它既是一种创造性的思维方式，也是一种良好的心理品质。在数学中，如果能正确运用，效果一定很理想。但愿我的课堂中多一些学生的猜想与印证！

　　读完《数学与猜想》后，我明白猜想是可贵的，它既是一种创造性的思维方式，也是一种良好的心理品质。因此，应积极主张达成两者之间的合作和统一。

　　猜想是人们的一种重要思维活动，它是在已有知识和事实的基础上，对未知的事物及其规律做出某种假定或提出预测的看法。牛顿看到苹果落地，猜想出万有引力；门捷列夫根据化学元素数量的不断增多，认为元素的质量和化学性质之间一定存在着某种联系，猜想出元素周期律；魏格纳在观察地图时，猜想出大陆漂移说……日内瓦大学做过一个调查，发现众多科学家都是受到突然的启示，从猜想中得到帮助。从这个角度讲，也可以说，科学史是一部“猜想史”。

　　猜想不必真。因为直觉思维并不排斥逻辑思维，猜想出的结论是否正确，需要通过实践的验证或逻辑的论证才能确定。科学史证明，每一个伟大的科学猜想，都是经过一个曲折、反复、长期的试验、实践或考察的研究过程才成为科学。古希腊科学家亚里士多德关于自由落体理论的猜想统治了两千多年，但最终被意大利科学家伽利略否定。而英国人F・格思里提出的“四色猜想”，至今对于四色猜想是否解答了，数学家们的意见还是莫衷一是。

　　猜想是科学。科学猜想并非是凭空臆构、胡思乱想。猜想是为了对一定的经验事实引出理解，是以知识为基础的。

　　猜想能激发学习兴趣，有利于提高教学效率

　　正如我们所知，猜想具有跳跃性，它不需要有充足的理由，对事物的认识可以忽略细节，可以跨越常规思维的若干小步进程，径直地得出结论。应该说，这符合学生生活中的.思维习惯。如果教师恰当地加以引导猜想，能激发学生浓厚的学习兴趣，调动学生原有的知识和经验去探索新知识。

　　猜想有利于培养学生在学习中的的创新能力和开拓精神

　　中国在世界数学领域中有很多了不起的地方，如数学家陈景润在数论方面独领风骚，为国争了光。但有人说：“陈景润研究哥德巴赫猜想是厉害，而生于十七世纪的哥德巴-赫(1690～1764)则更厉害。”因此，在教学中，教师要经常善于引导学生大胆提出猜想或假说，一定会收到意想不到的效果。

　　大自然往往把一些深刻的东西隐藏起来，只让人们见到表面或局部的现象，有时甚至只给一点暗示，只能从中得到部分的不完全的信息。善于猜测的人，仅凭借于部分的消息，加上经验、学识和想像，居然可以找出问题正确或近于正确的答案，使人不能不承认，这是一种才华的表现。大自然是一部巨大的谜书，这些谜是永远猜不完的，猜出得越多，涌现的新谜也就越多。科学家的任务是要发现自然之谜(相当于制谜)和猜出自然之谜，第一，用类比法培养学生的猜想能力。这是把某一或几个方面彼此一致的新旧事物放在一起相比较，让学生由旧事物的已知属性去猜测新事物也具有相同或类似属性的一种方法。在数学领域中，用这种方法常可由对象条件的相似去猜想结论的相似，由问题形式的相似去猜想求解方法的相似。如将分数与除法相类比，学生可猜想出分数的基本性质；将推导圆柱体积公式与推导圆面积公式相类比，学生可猜想出推导圆柱体积公式也可用“割补法”。

　　第三，用分析法培养学生的猜想能力。这是“由果测因”的猜想方式，即从问题的结论出发，逆推而回，去猜测其成立的条件。在数学教学中，常用这种猜想去探求解题的思路。例如这样一道思考题：已知扇形的半径是6厘米，如下图所示，求阴影部分面积。

　　通过观察不难得出，求图1中阴影部分的面积，也就是求图2中阴影部分面积的一半，而图2中阴影部分面积即为圆面积的四分之一减去等腰直角三角形AOB的面积。这样分析后，问题也就一目了然了。

　　第四，用直观法培养学生的猜想能力。这种方式可通过实验、演示推测出结论。如教学“射线与角”这个内容时，大多数学生对“角的大小与两边长短无关”很难理解，可让学生通过动手操作，猜想出结论。如下图所示，一个直角的两边虽说增长了，但直角还是直角，没有变化，由此可推出“角的大小与两边长短无关”。

　　猜想是可贵的，它既是一种创造性的思维方式，也是一种良好的心理品质。在数学中，如果能正确运用，效果一定很理想。

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