关键词: 平滑，贝塞尔，默认，查找函数值，查值，插值，找值，已知点，曲线上

附件详细说明了Excel画平滑曲线散点图的算法，并且提供了一个自定义函数 BezierInt() ,让用户可以随时查找曲线上任意点的坐标(函数值)

附件的 .mht文件，是一个简单介绍贝塞尔三次插值的文档，可以用IE打开，更多贝塞尔插值的算法，可以用搜索引擎找

附件的 .xls文件，打开以后，会看见三个工作表，分别演示了

找一个数值在曲线上的一组对应点

找一个数值在曲线上的所有对应点

和贝塞尔曲线是怎样在通过每两个节点的 (每一对输入的X-Y数值代表平面坐标系的一个点，称为节点,Excel的平滑曲线通过每一个节点)

要在其他Excel文档使用 BezireInt() 函数，需要按Alt+F11,双击模块一

复制所有文字

然后打开其他Excel文档按Alt+F11,插入－－－模块，然后粘贴所有文字

自定义函数的使用方法是:

在空白单元格输入 =BezierInt(X坐标的范围,Y坐标的范围,待查的数值)

函数就会返回一个包含六个元素的数组，分别是三个点的X,Y坐标

如:

你根据 a1:a4的数值作为X值,b2:b4的数值作为Y值，画了一个平滑线散点图

想查找c1的数值是不是在这条曲线上

就可以输入

=Index( BezierInt(a1:a4,b1:b4,c1) ,1,1) 得到曲线上第一个 X值=C1数值的点的X坐标 =Index( BezierInt(a1:a4,b1:b4,c1) ,1,2) 得到曲线上第一个 X值=C1数值的点的Y坐标

=Index( BezierInt(a1:a4,b1:b4,c1) ,1,3) 得到第2个 X值=C1数值的点的X坐标 =Index( BezierInt(a1:a4,b1:b4,c1) ,1,4) 得到第2个 X值=C1数值的点的Y坐标

=Index( BezierInt(a1:a4,b1:b4,c1) ,1,5) 得到第3个 X值=C1数值的点的X坐标 =Index( BezierInt(a1:a4,b1:b4,c1) ,1,6) 得到第3个 X值=C1数值的点的Y坐标

如果有多段曲线上的点包含C1的数值，那么可以增加输入参数，指定从哪个节点开始查找

=Index( BezierInt(a1:a4,b1:b4,c1,3),1,1) 得到从第三组X-Y数据开始查找，返回第一个符合C1数值的点的X坐标 =Index( BezierInt(a1:a4,b1:b4,c1,3),1,2) 得到从第三组X-Y数据开始查找，返回第一个符合C1数值的点的Y坐标

函数默认输入数值是X值，要根据Y值找点的话,还可以增加输入参数，指定输入的是Y值 =Index( BezierInt(a1:a4,b1:b4,c1,1,"Y"),1,1) 得到返回曲线上第一个 Y值=C1数值的点的X坐标 如此类推．．．．．．