双重差分法的重要假设是对照组和实验组的时间趋势一样，而当控制组和实验组的时间趋势不同，则无法得到一致的实验估计量，需要进一步改进双重差分估计量。 平行趋势检验可以看往期推文多期倍分法(DID)：平行趋势检验图示。当选择的控制组与实验组时间趋势不同时，可以采用合成控制法(Synthetic Control Method)即对多个对照组加权构造成一个虚拟的对照组和三重差分法 (Difference in Difference in Difference) , 相比较合成控制法，DDD 操作更加简单，本期主要对三重差分法进行介绍。

通过下面具体的例子，我们来说明三重差分法的原理。假设美国 B 州针对 65 岁或以上的老年人 (实验组，Treat = 1) 引入一项新的医疗保健政策，其他年龄群体不适用。考察此政策对健康状况的影响，选用 B 州 65 岁以下群体 (old = 0) 作为对照组。由于人的健康状况随时间的变化并不是线性的，而不同年年龄组的个体的健康状况变化的时间趋势也存在差异，这会导致传统 DID 方法的前提条件——共同趋势假设 (Common Trend) 无法得到满足。简言之，实验组和对照组人群的健康状况随时间的变化趋势不一致。这种时间趋势差异的影响可以通过计算相邻的 A 州 65 岁及以上老年人和年轻群体相对健康情况变化差异来捕捉 (相当于再用一次 DID)。