本文首先展示了资料库的所有文件，然后汇总了常用软件，然后对常用模型作了汇总，然后是数学建模中典型的问题，最后是22国赛出题方向预测。资料库下载链接：https://mbd.pub/o/bread/mbd-YpuYlJ1w 。本文提到的内容资料库中都有，这些资料中的几百篇论文本人已经全部看完，最终获得了21国赛国二22美赛F，希望大家也能取得好成绩。

我的其他一些文章：

常用软件汇总：

谷歌翻译如何不翻译代码以及公式，例如github或者mathworks的文档

各大比赛历年题目汇总:

全网最全数学建模资料（持续更新），你想要的，基本都有，历年各大比赛真题全覆盖。包含各大比赛的历年论文，按模型分类的美赛、研究生赛论文、国赛真题讲解ppt、国赛答辩ppt、美赛、美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛、华为杯研究生数学建模、国赛LaTeX模板、美赛LaTeX模板、mathorcup、电工杯、华中赛、APMCM、深圳杯、中青杯、华东杯、数维杯、东三省数学建模、认证杯等比赛的历年论文、数学建模书籍、常用matlab算法、国赛评阅要点、软件模型算法汇总、智能算法、优化算法、现代的算法。

以下是部分文件展示，包含各大比赛的历年论文：

1.按模型分类的美赛论文

2.按模型整理的研究生赛论文

3.华为杯研究生数学建模历年题目和论文

4.美赛历年题目和论文、国赛历年题目和论文、国赛真题讲解ppt、国赛答辩ppt

5.收集的美赛OFM奖代码

6.Mathorcup数学建模挑战赛历年题目和论文

7.mathorcup大数据挑战赛题目和论文

8.华中杯数学建模历年题目和论文

9.电工杯数学建模挑战赛历年题目和论文

10.亚太杯APMCM数学建模挑战赛历年题目和论文

11.深圳杯数学建模历年题目和论文

12.五一数学建模竞赛历年题目和论文

13.中青杯数学建模竞赛历年题目和论文

14.华数杯题目和论文

15.数维杯数学建模竞赛历年题目和论文

16.东三省数学建模竞赛历年题目和论文

17.华东杯数学建模题目和论文

18.认证杯数学建模竞赛历年题目和论文

19.其他地区、学校小比赛

按模型整理的美赛论文包含：

主成分分析PCA、优劣解距离法Topsis、元胞自动机cellularautomata、决策树decisiontree、动态规划dynamicprogramming、回归分析regressionanalysis、因子分析factoranalysis、层次分析法AHP、弗洛伊德算法Floydalgorithm、排队论queuingtheory、插值算法interpolation、支持向量机SupportVectorMachines、方差分析varianceanalysis、时间序列ARMA、模拟退火simulatedannealing、灰色预测GreyPrediction、神经网络neuralnetworks、聚类分析Clusteranalysis、迪杰斯特拉模型Dijkstra、逻辑回归logisticregression

按模型整理的研究生赛论文包含：

主成分分析、优劣解距离法topsis、元胞自动机、典型相关分析、决策树、动态规划、回归、因子分析、图论Dijkstra模型、图论loyd算法、层次分析法、投影寻踪、拟合、排队论、插值、支持向量机、方差分析、时间序列ARMA、模拟退火、模糊综合评价、灰色关联分析、灰色预测、神经网络、粒子群、聚类、蒙特卡洛、蚁群、逻辑回归、遗传算法、马尔科夫

国赛论文包含1992-2021年题目和论文，美赛论文包含1995-2022年题目和论文：

另外还有一些其他资料：

20.各种算法的代码汇总

21.各种书籍

22.国赛官方的评阅要点

23.清风数学建模公开课的课件

24.数模经验分享与总结（30+篇）

25.国赛LaTeX模板

26.国赛Word模板

27.美赛Word模板

28.美赛LaTeX模板

书籍包含：

算法资料包含：

其他的限于篇幅不多展示，全部文件大小：

我们经常看到一些同学在群里问这个软件安装包有没有，那个软件怎么下载怎么安装。网络这么发达，需要学会使用搜索引擎

所以这里还是提一下如何下载安装软件:

软件下载及安装：

1) 第一步：微信搜索“XX软件下载/安装/破解版”，切换到文章栏目，有很多文章教程。常见的软件都有，如果没有，执行第2步

2) 第二步：在特定网站搜索，如国内有http://ghxi.com、http://423down.com，国外有http://downloadly.net、http://lrepacks.net、http://getintopc.com，

或者使用我写的聚合搜索，一键搜索多个网站：

如果没有，执行第3步

3) 第3步：百度/谷歌，进行全面搜索

编程、MATLAB（物理建模）、python（数据分析）、R、其他（SPSS、Stata、Origin）

这里其实还有一个Lingo软件，不过我不推荐，有更好的替代方案，就是Yalmip工具箱+OPTI工具箱+gurobi求解器，Yalmip是基于matlab的求解规划问题的高级建模语言，OPTI提供众多开源的规划求解器，包括非线性求解器ipopt等，gurobi是当今世界上最优秀最快速的线性规划/二次规划求解器。以上搭配拥有更人性化的编程语言+更便捷的建模过程+更快的求解速度

上面的这个组合是matlab平台的，python平台有gurobipy或者cvxpy等等

绘图：excel（简单绘图）、PPT（流程图）、visio（流程图、示意图等）、AxGlyph(物理示意图、受力分析图、流程图等)、Xmind（思维导图）

排版：word、latex（我主要用这个）、

typora+picgo（markdown语言，记笔记很方便，写好大纲再用latex写,picgo搭配gitee用来作图床），平时的报告也可以用typora写，github上有LaTeX风格的主题，自动编号等，支持导出word、pdf，十分高效

LaTeX相关：

TeXLive（软件包）、Texstudio（IDE）、

excel2latex插件（导出latex表格）、

XL toolbox（导出高清excel图片）

国赛LaTeX模板：

texlive没有自带参考文献国标样式，因此可以去github下载样式文件，

公式相关：Axmath（推荐）、mathtype（不推荐）、mathpix（公式OCR识别）

参考文献相关：

Zetero+众多的插件（文献管理工具，配合插件等可以自动下载知网等文献并一键导出bib参考文献，也可以在Word里面进行参考文献的管理，微信公众号（青柠学术）有详细教程，本人不是打广告，确实写得很好）

编程相关：pycharm的数据科学模式可以分段运行py文件，表格化查看中间变量，就像MATLAB一样，比jupyter（ipynb）更高效。

PDF相关：ABBYY（最强PDF OCR识别工具、pdf转word和excel）、Adobe acrobat

Word相关：office tab（像浏览器一样的标签页，适用于word\excel\ppt）

PPT相关：Islide（很多图标等工具）

Excel相关：excel2latex、XL toolbox，作用上文已经提到

网站：

Github

（上面有很多别人写的开源代码和软件）

可以看很多以前的获奖论文

大力盘

搜索百度网盘丰富的资源，不管是软件还是书籍等，我平时找电子书或者大软件都在上面找，比如，我现在搜索数学建模，就出来很多非常好的结果：

最后，最最最重要的网站，就是谷歌搜索，学会使用谷歌是解决很多问题的关键

浏览器插件：

1) Adblock Plus 广告屏蔽

2) Autopagerize 自动翻页

3) Chrono下载管理器

4) History Button 历史记录

5) IDM Integration Module IDM下载

6) Last Tab 防止关闭最后一个标签页chrome也关闭

7) Octotree github文件树

8) Simpleextmanager 插件管理器

9) The Great Suspender Original 暂时冻结不用的标签页，节省内存

10) ublacklist 屏蔽垃圾网站

11) ublock Origin 屏蔽广告

12) Zotero Connector 搭配zetero软件自动下载文献

13) 暴力猴/油猴：用脚本达到开挂的效果

以上插件可以直接在商店安装，如果不能翻q，可以在扩展迷、极简插件等网站下载

其他必备软件：

1) 上网工具（V防2ray防N，SS防R等,想要使用谷歌等工具必须学会上网）

2) IDM（高速下载工具）、

3) 百度网盘高速下载工具（这个我就不说了，因为时效性，直接微信搜索百度网盘不限速一般能找到最新能用的工具）。目前还能用的就是油猴脚本和kingdown的网站

4) snipaste（截图贴图工具，防遮挡）、

5) 天若OCR（截图OCR识别工具）、

6) 有道词典、copytranslater（翻译工具）、

7) QTTabbar（资源管理器标签页）

其他提高效率的工具：everything（文件搜索工具）、quicker（快捷启动工具）、quicklook（空格预览文件工具）、memreduct（内存自动清理工具）、TrafficMonitor（在任务栏显示网速）telegram(很多资源群组，懂的都懂)

哦，忘了说了，建议卸载360直接window defender裸奔，我电脑里什么广告都没有，如果有广告的软件例如搜狗输入法，直接找一个去广告版就行了。

快速预览：

规划模型：

线性规划，半定规划、几何规划、非线性规划，整数规划，多目标规划（分层序列法），动态规划，存贮论

预测模型：

微分方程，小波分析，回归分析，灰色预测，马尔可夫预测，时间序列分析(AR MA ARMA ARIMA,LSTM神经网络)，支持向量机，神经网络预测（与机器学习部分很多重合）

动态模型：

微分方程模型（ODE、SDE、DDE、DAE、PDE），差分方程模型，元胞自动机，排队论，蒙特卡罗随机模拟

图论模型：

最短路径，最小生成树，最小费用最大流，指派问题，旅行商问题，网络流，路径规划算法（Dijkstra，Floyd，A*，D*，RRT*，LPA*，D*lite）

评价模型：

层次分析法，熵权法，最优赋权法，主成分分析法，主成分回归评价，因子分析，模糊综合评价，TOPSIS法，数据包络分析，秩和比法，灰色综合评价法，

最小二乘主客观一致赋权评价模型，BP神经网络综合评价法

统计分析模型：分布检验，均值T检验，方差分析，协方差分析，相关分析，卡方检验，秩和检验，回归分析，Logistic回归，聚类分析，判别分析，关联分析（Apriori算法）

现代智能算法：

（求极值，多目标规划，TSP，车间调度等）模拟退火，遗传算法，粒子群算法，禁忌搜索、免疫算法，鱼群算法，神经网络，蚁群算法

机器学习

分类问题：KNN，逻辑回归，决策树，随机森林， ADABOOST、GBDT\XGBoost\LightGBM，支持向量机，朴素贝叶斯，神经网络

回归问题：线性回归， LASSO回归，岭回归，决策树回归，集成学习中回归方法，支持向量回归，高斯混合模型，神经网络

聚类问题：K均值聚类， DBSCAN聚类，EM算法

其他：

图像处理（计算机视觉）、深度学习。分治法，贪心法，其他想到再补充。

各种评价方法的适用条件

关于微分方程求解（求解微分方程模型（ODE、SDE、DDE、DAE、PDE））

偏微分PDE（可以参考《数学建模算法与程序》（又称为算法大全，900多页的那本））：

微分代数方程DAE：

其实matlab已经可以解决大部分问题了，其他方程的解法，ODE（普通微分方程），DDE（延时微分方程）资料很多，我就不列举了

关于机器学习算法的选择（来自一个知乎的回答）：

大部分课程里面教的决策树模型比如CART、ID3等，这类模型工业界几乎不用，树模型用的最多的是GBDT、XGBoost和LightGBM。GBDT金融科技领域用的多，LightGBM目前销量预测领域用的多。

优化问题是国赛中最重要也是最常见的问题，基本上大部分模型都可以建成优化模型，所以，优化问题需要重点关注

凡事关于最小最大相关或者尽量相关的词汇，一般都是优化问题。收益最大，风险最小，尽量对称，尽量小，尽量大等等

另外还有一种最后趋于稳定的问题，一般也是优化问题，例如2019A高压油管压力控制，油压最后稳定在100，优化目标是最后一秒的油压曲线与100的偏差最小

我们需要做的是把优化目标和约束条件用数学语言表达出来。

优化问题分为连续优化和离散优化

利用最小二乘法，优化目标是误差最小，拟合函数一般是复杂的常微分方程(2019A)或者偏微分方程(2020A，2018A)，例如2020A题需要拟合带10个未知参数的偏微分方程，这时候就需要用遗传算法等智能算法了

这里的函数可不是简单的函数，一般题目中出现的就是微分方程等黑箱函数

求解常微分方程的方法有欧拉法，改进欧拉法，龙格库塔法，算法最好自己写，尽量不调库

求解偏微分方程一般是有限差分法，也最好自己写算法

求解最大最小值一般，先用变范围搜索的方法大致搜索一遍，然后:

对于单调函数，用二分法

对太复杂的，一般用智能算法

路径规划问题：旅行商问题(TSP)、VRPTW及相关衍生问题，例如邮政公司的配送问题，公共交通车辆调度问题，准时生产制造生产调度

多维背包问题(MKP)：资源分配、货物装载和存储分配等问题

二维指派问题(QAP)：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等

其他典型问题待更新

因为我本人主要做的是A题，不管是国赛和美赛，所以目前只能预测一下A题。不过万变不离其中，C题也一样，多看论文，勤能补拙。

A题大方向

微分方程、机理分析、动力系统、参数拟合、数据矫正、非线性优化、误差分析、精度分析

国赛前主要看这几个方面的论文

热问题(热传递，热扩散，热对流)

航海物理问题，流体问题

环境方面问题(污染扩散问题)

航空航天问题(卫星运行，航天器着陆，导弹问题)

几何问题

有一个物理仿真软件叫comsol，里面的案例很多，中文文档丰富，可以作为参考