双曲余弦函数的定义是这样的。

具体这个定义是怎么来的，可能和双曲线有关系，这里我就不商讨了。而且双曲余弦函数y=coshx也可简写为y=chx。y=chx和y=coshx都是一样的。

双曲余弦函数的定义域是，值域是，当x=0时，x取到最小值1。

由于

而

根据加法交换律可得知f(x)=f(-x)，很明显，双曲余弦函数是偶函数。

双曲余弦函数y=cosh x，在区间内它是单调减少的，在区间内它是单调增加的。cosh 0=1是该函数的最小值。

根据双曲余弦函数的导数，可知由于分母是永远大于0的，而分子中也是永远大于0。只有在x=0时是等于0。在x