使用python的statsmodels模块拟合ARIMA模型 |
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导入必要包和模块 from scipy import stats import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.api as sm from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_predict plt.rcParams['font.sans-serif']=['simhei']#用于正常显示中文标签 plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False#用于正常显示负号 1.读取数据并画图 data=pd.read_csv('数据/客运量.csv',index_col=0) data.index = pd.Index(sm.tsa.datetools.dates_from_range('1949', '2008'))#将时间列改为专门时间格式，方便后期操作 data.plot(figsize=(12,8),marker='o',color='black',ylabel='客运量')#画图#本文所使用的客流量时间序列数据：https://download.csdn.net/download/weixin_45590329/14143811 #时间序列折线图如下所示，显然数据有递增趋势，初步判断数据不平稳 2.平稳性检验 sm.tsa.adfuller(data,regression='c') sm.tsa.adfuller(data,regression='nc') sm.tsa.adfuller(data,regression='ct')进行三种形式的ADF单位根检验，如部分结果所示，发现序列不平稳 3.对数据作一阶差分处理 diff=data.diff(1) diff.dropna(inplace=True) diff.plot(figsize=(12,8),marker='o',color='black')#画图作出数据一阶差分后折线图，初步判断平稳 4.对一阶差分数据进行平稳性检验 sm.tsa.adfuller(diff,regression='c') sm.tsa.adfuller(diff,regression='nc') sm.tsa.adfuller(diff,regression='ct')如图所示，说明序列平稳 5.确定ARIMA（p,d,q）阶数 fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax1 = fig.add_subplot(211) fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(diff.values.squeeze(), lags=12, ax=ax1)#自相关系数图1阶截尾,决定MA（1） ax2 = fig.add_subplot(212) fig = sm.graphics.tsa.plot_pacf(diff, lags=12, ax=ax2)#偏相关系数图1阶截尾,决定AR（1）根据自相关系数图ACF和偏自相关系数图PACF，将原始数据确定为ARIMA（1,1,1）模型 6.参数估计 model = ARIMA(data, order=(1, 1, 1)).fit()#拟合模型 model.summary()#统计信息汇总 #系数检验 params=model.params#系数 tvalues=model.tvalues#系数t值 bse=model.bse#系数标准误 pvalues=model.pvalues#系数p值 #绘制残差序列折线图 resid=model.resid#残差序列 fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) ax = model.resid.plot(ax=ax) #计算模型拟合值 fit=model.predict(exog=data[['TLHYL']]) 7.模型检验 #8.1.检验序列自相关 sm.stats.durbin_watson(model.resid.values)#DW检验：靠近2——正常；靠近0——正自相关；靠近4——负自相关 #8.2.AIC和BIC准则 model.aic#模型的AIC值 model.bic#模型的BIC值 #8.3.残差序列正态性检验 stats.normaltest(resid)#检验序列残差是否为正态分布 #最终检验结果显示无法拒绝原假设，说明残差序列为正态分布，模型拟合良好 #8.4.绘制残差序列自相关图和偏自相关图 fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax1 = fig.add_subplot(211) fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(resid.values.squeeze(), lags=12, ax=ax1) ax2 = fig.add_subplot(212) fig = sm.graphics.tsa.plot_pacf(resid, lags=12, ax=ax2) #如果两图都零阶截尾，这说明模型拟合良好 8.预测 #预测至2016年的数据。由于ARIMA模型有两个参数，至少需要包含两个初始数据，因此从2006年开始预测 predict = model.predict('2006', '2016', dynamic=True) print(predict) #画预测图及置信区间图 fig, ax = plt.subplots(figsize=(10,8)) fig = plot_predict(model, start='2002', end='2006', ax=ax) legend = ax.legend(loc='upper left') |
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