本文以自己的学习过程总结而来，将自己的经验写出来以供大家一起学习，如有错误请多指教

PID就是比例、积分、微分，PID算法可以说是在自动控制原理中比较经典的一套算法，在现实生活中应用比较广泛。

常规的模拟 PID 控制系统原理框图如下图所示：

那么使用PID的目的是什么呢？

我的理解是快速调节系统，最终让系统的输出和给定输入保持一致。

既然要使用PID控制器，那么肯定要涉及到三个重要环节及其参数：

下面介绍每个环节的作用

比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。偏差一旦产生控制器立即产生控制作用， 使控制量向减少偏差的方向变化。 控制作用的强弱取决于比例系数Kp， 比例系数Kp越大，控制作用越强， 则过渡过程越快， 控制过程的静态偏差也就越小； 但是Kp越大，也越容易产生振荡， 破坏系统的稳定性。 故而， 比例系数Kp选择必须恰当， 才能过渡时间少， 静差小而又稳定的效果。

从积分部分的数学表达式可以知道， 只要存在偏差， 则它的控制作用就不断的增加； 只有在偏差e(t)＝0时， 它的积分才能是一个常数，控制作用才是一个不会增加的常数。 可见，积分部分可以消除系统的偏差。

积分环节的调节作用虽然会消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。积分常数Ti越大，积分的积累作用越弱，这时系统在过渡时不会产生振荡； 但是增大积分常数Ti会减慢静态误差的消除过程，消除偏差所需的时间也较长， 但可以减少超调量，提高系统的稳定性。

当 Ti 较小时， 则积分的作用较强，这时系统过渡时间中有可能产生振荡，不过消除偏差所需的时间较短。所以必须根据实际控制的具体要求来确定Ti 。

实际的控制系统除了希望消除静态误差外，还要求加快调节过程。在偏差出现的瞬间，或在偏差变化的瞬间， 不但要对偏差量做出立即响应（比例环节的作用）， 而且要根据偏差的变化趋势预先给出适当的纠正。为了实现这一作用，可在 PI 控制器的基础上加入微分环节，形成 PID 控制器。

微分环节的作用使阻止偏差的变化。它是根据偏差的变化趋势（变化速度）进行控制。偏差变化的越快，微分控制器的输出就越大，并能在偏差值变大之前进行修正。微分作用的引入， 将有助于减小超调量， 克服振荡， 使系统趋于稳定， 特别对髙阶系统非常有利， 它加快了系统的跟踪速度。但微分的作用对输入信号的噪声很敏感，对那些噪声较大的系统一般不用微分， 或在微分起作用之前先对输入信号进行滤波。

PID分为数字PID和模拟PID。

模拟PID控制系统的原理框图如下图所示：

r(t)是给定输入，e(t)是偏差，u(t)是控制器的输出，y(t)是被控对象的输出。

模拟PID控制器的控制规律如下：

把上面这个数学表达式剖开，

比例部分：

积分部分：

微分部分：

pid算法的数学表达式如下表达式1： （表达式1）

将其离散化，以T作为采样周期，上述表达式可变为表达式2： （表达式2）

把表达式2中的参数整定后得到下面的表达式3： （表达式3）

上面的表达式中： k ―― 采样序号， k ＝0， 1， 2，……； uk ―― 第 k 次采样时刻的计算机输出值； e(k) ―― 第 k 次采样时刻输入的偏差值； e(k－1) ―― 第 k －1 次采样时刻输入的偏差值； Ki ――积分系数， Ki＝Kp *T / Ti ； Kd ――微分系数， Kd＝Kp *Td / T ；

既然u(k)的表达式确定了，那么把u(k) 减去u(k-1)就可以得到控制量的增量，所以得到的数学表达式如下：

其中，

源码如下：

上面代码中的Kp是指比例系数； Ki = Kp * T / Ti； Kd = Kp * Td / T。

源码如下：

在上面代码中：（参数是经过整定的） 实际上： Kp = KP + KI + KD; Ki = KP + 2 * KD; KD = KD;

而KP就是比例系数 KI = KP * T / Ti; //Ti是指积分时间 KD = KP * Td / Ti //Td是指微分时间

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