1.“not a”接可数名词单数，“not any”接可数名词复数或不可数名词，通常都可以用no来替换，但在语气上还是有一定的差异的。试比较：

I have no book / no books. 我没有书。(一般性事实陈述)

I have not a book / not any books. 我一本书 / 什么书也没有。

2.在"be +名词"的结构中，情况就不同了，用not a或not any是一般句型，用no是强势句型，而且语气尤为强烈。试比较：

① He is not a writer. 他不是作家。

② He is no writer. 他压根儿就不是作家。

句①是很普通的“一般性事实陈述”；句②表达的意义为“绝对不是、完全不配、根本不是”，语气很强烈。又如：

It's no joke. 这可不是闹着玩的。

It's no use complaining. 抱怨一点用也没有。

He is no competent teacher. 他根本不配当老师。

▲另外，陈老师有一个解答，你也可以参考一下：

http://ask.yygrammar.com/q-282.html

【补充回答】

“not a”接可数名词单数，“not any”接可数名词复数或不可数名词，所以通常我们说There is not a student in the classroom.或There is no student in the classroom. 

但口语中也有人将There isn’t any student in the classroom.作为no的强势语式。

费致德《现代英语惯用法词典》就有如下说明（供参考）：

3.no

a. not：否定单数普通名词用not a；否定不可数的抽象名词物质名词和复数普通名词用not any。

no可以否定一切名词。

no在书面语言里用的较多，它是形容词，用在名词之前。not是副词，在口语里用得较多。

......

b.比较下列各句：

①I have no book.

②I have not any book.

③I have not a book.

④I have no books.

⑤I have not any books.

⑥I haven't got any books.

①一般讲法；②口语，较①意味强；③是①的强势句型；④一般常用讲法；⑤与②同；⑥口语的俗体。

......

c.There is的一般句型和强势句型与上边的 b. 同。例：

There was no egg in the nest.

There was not an egg in the nest.