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前言源代码数据预处理分析
1 相关性分析2 聚类分析3 随机获取训练数据和预测数据集4 对数据进行归一化 BP神经网络
1 BP神经网络结构本例2 神经网络训练后权值和阈值查看3 神经网络训练完输出与输入关系式
0 前言
训练数据下载：
data.mat 1. 源代码【main.m】 %% 清空环境变量 clc clear %% 从Excel导入变量 load data; %% 相关性分析 R = corrcoef(tempData); figure; ss = size(tempData,2); %热图，将相关性可视化出来 imagesc(R); set(gca,'xtick',1:ss); set(gca,'ytick',1:ss); set(gca,'xticklabel',variables); set(gca,'yticklabel',variables); axis([0 ss+1 0 ss+1]); grid; colorbar; %% 获取BP神经网络训练数据 %通过聚类分析得到训练数据 allData = tempKmean(tempData,variables); [m0,n0] = size(allData) input = allData(:,1:(end-1)); output = allData(:,end)'; %% 随机选取s组训练数据，以及t组预测数据(s+t < 25000) s = m0-(m0/20); t = (m0)/20; k = rand(1,s+t); %重新得到向量k的有序(从小到大排列)向量m，并得到对应的下标向量n [m,n]=sort(k); input_train = input(n(1:s),:)'; output_train = output(n(1:s)); input_test = input(n(s+1:s+t),:)'; output_test = output(n(s+1:s+t)); %% 训练数据归一化 [inputn,inputps] = mapminmax(input_train); [outputn,outputps] = mapminmax(output_train); %% BP网络训练 %初始化网络结构 net=newff(inputn,outputn,6); net.trainParam.epochs=1000; net.trainParam.lr=0.1; net.trainParam.goal=0.00004; %网络训练 net=train(net,inputn,outputn); %% 用训练好的BP神经网络预测函数输出 %预测数据归一化 inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps); %预测输入预测 Y = sim(net,inputn_test); figure; plot(Y); title('BP神经网络预测输出','FontName','Times New Roman','FontWeight','Bold','FontSize',16) %% 输出结果反归一化 BPoutput = mapminmax('reverse',Y',outputps)'; figure; plot(BPoutput); title('输出结果反归一化','FontName','Times New Roman','FontWeight','Bold','FontSize',16); %% 网络预测函数 % tansig数学表达式：a = tansig(n) = 2./(1+exp(-2*n))-1 % purlin数学表达式：a = purelin(n) = n %获取权值和阈值 w1 = net.iw{1,1} %输入层到隐层的权值 b1 = net.b{1,1} %输入层到隐层的阈值 w2 = net.lw{2,1} %隐层到输出层的权值 b2 = net.b{2,1} %隐层到输出层的阈值 %预测输出 temp为两行四列临时变量如393 5.6 0.39 111.4 in = [393 5.6 0.39 111.4] temp = [0 0;0 0;0 0;0 0] temp(:,2) = in'; temp1 = mapminmax('apply',temp,inputps); inputData = temp1(:,2); %计算预测值 %隐含层的值 hidden = tansig(w1*inputData + b1) %输出层的值 out = purelin(w2*hidden + b2); %反归一化得到预测值 out = mapminmax('reverse',out,outputps)【tempKmean.m】 function allData = tempKmean(tempData,variables) %% %KMeans算法的基本思想是初始随机给定K个簇中心，按照最邻近原则把待分类样本点分到各个簇。 %然后按平均法重新计算各个簇的质心，从而确定新的簇心。一直迭代，直到簇心的移动距离小于某个给定的值。 %% 获取聚类原始数据 X = tempData(:,(end-1):end); %% 聚类分析,蓝色为BP神经网络训练数据 opts = statset('Display','final'); %调用Kmeans函数 %X N*P的数据矩阵 %Idx N*1的向量,存储的是每个点的聚类标号 %Ctrs K*P的矩阵,存储的是K个聚类质心位置 %SumD 1*K的和向量,存储的是类间所有点与该类质心点距离之和 %D N*K的矩阵，存储的是每个点与所有质心的距离; %Replicates ,聚类的重复次数 %15 为聚类重复次数 [Idx,Ctrs,SumD,D] = kmeans(X,2,'Replicates',15,'Options',opts); %打印Ctrs SumD的值 Ctrs SumD %% 获取神经网络训练数据 test1Data = tempData(Idx==1,:); test2Data = tempData(Idx==2,:); [m1,n1] = size(test1Data) [m2,n2] = size(test2Data) I = find(test1Data(:,end-1) >= 600); N = length(I) if(N >= 12) if(m1 < 100) allData = test2Data; %画出聚类为1的点。X(Idx==1,1),为第一类的样本的第一个坐标；X(Idx==1,2)为第二类的样本的第二个坐标 plot(X(Idx==1,1),X(Idx==1,2),'b.','MarkerSize',12); hold on; plot(X(Idx==2,1),X(Idx==2,2),'r.','MarkerSize',12); hold on; xlabel(variables(end-1),'FontName','Times New Roman','FontSize',14) ylabel(variables(end),'FontName','Times New Roman','FontSize',14) %绘出聚类中心点,kx表示是圆形 plot(Ctrs(:,1),Ctrs(:,2),'kx','MarkerSize',12,'LineWidth',4) plot(Ctrs(:,1),Ctrs(:,2),'kx','MarkerSize',12,'LineWidth',4) legend('*非经济航速训练数据*','*经济航速训练数据*','质心(Centroids)','Location','NW'); title('聚类分析','FontName','Times New Roman','FontWeight','Bold','FontSize',10); box off; else %训练数据太多了，也包含了非常大的油耗量 allData = test1Data; %画出聚类为1的点。X(Idx==1,1),为第一类的样本的第一个坐标；X(Idx==1,2)为第二类的样本的第二个坐标 plot(X(Idx==1,1),X(Idx==1,2),'r.','MarkerSize',12); hold on; plot(X(Idx==2,1),X(Idx==2,2),'b.','MarkerSize',12); hold on; xlabel(variables(end-1),'FontName','Times New Roman','FontSize',14) ylabel(variables(end),'FontName','Times New Roman','FontSize',14) %绘出聚类中心点,kx表示是圆形 plot(Ctrs(:,1),Ctrs(:,2),'kx','MarkerSize',12,'LineWidth',4) plot(Ctrs(:,1),Ctrs(:,2),'kx','MarkerSize',12,'LineWidth',4) legend('$经济航速训练数据$','$非经济航速训练数据$','质心(Centroids)','Location','NW'); title('聚类分析','FontName','Times New Roman','FontWeight','Bold','FontSize',10); box off; end else allData = test1Data; %画出聚类为1的点。X(Idx==1,1),为第一类的样本的第一个坐标；X(Idx==1,2)为第二类的样本的第二个坐标 plot(X(Idx==1,1),X(Idx==1,2),'r.','MarkerSize',12); hold on; plot(X(Idx==2,1),X(Idx==2,2),'b.','MarkerSize',12); hold on; xlabel(variables(end-1),'FontName','Times New Roman','FontSize',14) ylabel(variables(end),'FontName','Times New Roman','FontSize',14) %绘出聚类中心点,kx表示是圆形 plot(Ctrs(:,1),Ctrs(:,2),'kx','MarkerSize',12,'LineWidth',4) plot(Ctrs(:,1),Ctrs(:,2),'kx','MarkerSize',12,'LineWidth',4) legend('#经济航速训练数据#','#非经济航速训练数据#','质心(Centroids)','Location','NW'); title('聚类分析','FontName','Times New Roman','FontWeight','Bold','FontSize',10); box off; end 2. 数据预处理分析 2.1 相关性分析注：归一化函数mapminmax默认归一化到[-1,1]之间，又tansig函数输入要求是[-1,1]，所以采用默认的归一化设置。 3. BP神经网络 3.1 BP神经网络结构(本例)
out 为预测的经济航速输出。 |
6个输入，即输入层8个节点，一个输出，即输出层一个节点。包含一个隐含层，设置为了6个节点，其中隐含层默认的激励函数为tansig,输出层默认的传递函数为purlin。其中w为各层权值，b为各层阈值。 tansig数学表达式：a = tansig(n) = 2./(1+exp(-2*n))-1 purlin数学表达式：a = purelin(n) = n
式中，ρ为隐含层神经元的激励函数（ a = tansig(n) = 2./(1+exp(-2*n))-1 ）。同样输出层单元为： 
式中， 
=1，σ为输出层神经元的激励函数；j为隐含层的第j个节点，i为第i个输入变量。 在MATLAB中，我们上面说到了隐含层的默认激励函数为tansig,输出层的激励函数为purlin。代入上式即可。 具体的程序计算为：【本文地址】
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