1.经验分布函数经验分布函数图像的Matlab绘图命令是cdfplot,其输入参数为样本数据量，有两个可选输出参数：第一个是图形句柄；第二个是关于样本数据的几个重要统计量，包括样本最小值、最大值、均值、中值和标准差。 2.频率直方图 Matlab中提供了直方图的计算和作图函数hist. hist函数的调用格式如下： [r，xout]=hist(Y，t) [r，xout]=hist(Y，mbins) 其中Y为样本向量；t是分割区间向量；r是统计输出的频数；xout是分割区间向量，等于t. 3.常用分布的分布密度函数的命令： 4.常用分布的累积分布函数的命令： 7.求随机变量的期望和方差 在MATLAB的统计工具箱中,可以使用命令 [M,V]=NAMEstat(参数) 来计算某种分布NAME的期望和方差.其中NAME指常见函数分布名.在命令中,不同的分布,输入的参数意义不同,反回的M和V分别代表期望和方差. 设x为样本数据，1-alpha为给定的置信水平，当缺省时，alpha默认取值为0.05，下面列举了几种常见分布的参数估计的MATLAB命令. (1)正态分布 参数估计命令为 [muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha) 返回值muhat为样本均值的点估计值,sigmahat为标准差的点估计值,muci为均值的区间估计,sigmaci为标准差的区间估计.当x是一个矩阵时,则是针对列进行计算的,下同. (2)二项分布(已知,未知) 参数估计命令为 [phat,pci]=binofit(x,n,alpha) 返回值为参数的估计值和区间估计. (3)泊松分布 参数估计命令为 [lambdahat,lambdaci]=poissfit(x,alpha) 返回参数的估计值和置信区间. (4)均匀分布(已知,未知) 参数估计命令为 [ahat,bhat,aci,bci]=unifit(x,alpha) 返回值分别为参数的估计值和置信区间. (5)指数分布 参数估计命令为 [lambdahat, lambdaci]=expfit(x,alpha) 9.假设检验的MATLAB实现 1 单个正态总体均值的检验 (1)方差已知(检验法或检验法) 检验函数为ztest,其基本用法为 h=ztest(x,m,sigma,alpha,tail) 函数的功能是在显著性水平alpha下检验标准差为sigma的正态分布的样本x是否具有均值m,返回值h是一个布尔值,h=0表示在显著性水平为alpha时不拒绝原假设,h=1则表示拒绝.参数tail是一个可选值,意义如下: 对原假设, tail=0,备择假设为双边检验:,(参数缺省时的默认情况) tail=1,备择假设为右边检验:, tail=-1,备择假设为左边检验:. 根据需求的不同,ztest函数还有以下用法: [h,p,]=ztest(参数) [h,p,ci]=ztest(参数) [h,p,ci,zval]=ztest(参数) 返回值中,p给出假设成立的概率值,p值非常小时对假设质疑,ci给出均值的置信区间,而zval给出统计量的值. (2)方差未知(检验法) 方差未知时,采用检验法,MATLAB函数为 h=ttest(x,m ,alpha,tail) 各参数意义同上,同样ttest函数也有几个常见用法: [h,p]=ttest(参数) [h,p,ci]=ttest(参数) 2 两个正态总体均值差的检验 当两个正态总体的方差, 未知时,关于均值差的检验可以用命令: h=ttest2(x,y,alpha,tail) 常见用法还有: [h,p,ci]=ttest2(参数) 其中x,y分别是两个总体的抽样,alpha为显著性水平,tail定义同上,alpha和tail都是可选参数,默认情况下alpha=0.05,tail=0. * * Name(概率密度函数名) 函数说明 ‘bino’ 二项分布 ‘chi2’ 卡方分布 ‘norm’ 正态分布 ‘poiss’ 泊松分布 ‘t’ T分布 ‘unif’ 均匀分布 ‘unid’ 离散均匀分布 计算随机变量在X= K处，参数为A，B的概率密度 Y= pdf (name, K, A, B ) Y= pdf (name, K, A ) 函数值的一般命令格式为： 例1 已知二项分布：一次实验，事件A发生的概率p=0.1，在30次独立重复实验中，计算事件A恰好发生10次的概率P=P{X=10}． >>p = pdf ('bino',10,30,0.1) p = 3.6528