第七章 信号频域分析及 MATLAB 实现 7.1 周期信号的傅利叶级数与信号的频谱 7.2 周期信号的频谱分析及MATLAB实现 7.3 用MATLAB分析典型周期信号的频谱 7.1 周期信号的傅里叶级数与信号的频谱 7.1 周期信号的傅里叶级数与信号的频谱 7.1 周期信号的傅里叶级数与信号的频谱 7.1 周期信号的傅里叶级数与信号的频谱 7.1 周期信号的傅里叶级数与信号的频谱 7.1 周期信号的傅里叶级数与信号的频谱 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.2.1 频谱分析流程 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.2.2 单边频谱分析 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.2.4 用FFT实现周期信号的频谱分析 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.2 Matlab分析周期信号的频谱 7.3 用MATLAB分析典型周期信号的频谱 7.3.1 MATLAB实现周期方波脉冲频谱 7.3 用MATLAB分析典型周期信号的频谱 7.3 用MATLAB分析典型周期信号的频谱 7.3 用MATLAB分析典型周期信号的频谱 7.3.2周期三角波脉冲的频谱 7.3 用MATLAB分析典型周期信号的频谱 * 西华师范大学 物理与电子信息学院 * 西华师范大学 China West Normal University 7.1.1 连续时间周期信号的傅利叶级数——CTFS 1)三角形式的傅里叶级数 7-1a 1. 连续时间周期信号的解 傅里叶系数： 三角函数形式的傅里叶级数的另外一种形式： 7-2b 单边频谱 2)指数形式的傅里叶级数 双边频谱 系数 展开式 指数形式 三角函数形式 形式 3)系数关系 2. 连续时间周期信号的傅里叶级数近似 用有限项的傅里叶级数求和来逼近原函数 f(t)的截断傅里叶级数表示 3. 符号积分函数int()求截断傅里叶级数及傅里叶表示 intf=int(f,v,a,b) 给出符号表达式 f 对指定变量v的定积分。 分解：各阶傅里叶系数+各阶谐波 综合：用截断傅里叶级数来近似原信号 表达周期函数 绘制周期函数 各阶傅里叶系数 各阶傅里叶级数 截断傅里叶级数近似原信号 函数 x=time_fun_x(t) 函数 y=time_fun_e(t) 函数 SquarePulse_CTFS.m 单边频谱 例题7.1 周期矩形脉冲信号幅度为1，脉宽为1，周期为4，求该信号的三角形式的其各阶傅里叶系数，并绘出各次谐波叠加的傅里叶综合波形图。 1.编写函数文件 function [y,tao]=SqureWaves(t,T) %该函数用于产生对称的、脉宽可调的矩形脉冲； %它由符号变量和表达式写成。 % M——为脉冲占空比； % tao——为脉冲宽度； % a——为脉冲半宽度； % y——周期函数在一个周期的符号函数表达式。 M=input('duty cycle脉冲占空比M='); A=1;tao=T*M; y=A*heaviside(t+tao/2)-A*heaviside(t-tao/2); y=simple(y); return 2. 绘制函数图 figure(3) Syms t; T=4; [y,tao]=SqureWaves(t,T); yn=subs(y,t,t-T)+y+subs(y,t,t+T); %定义有原函数3个周期的函数 ezplot(yn,[-1.5*T 1.5*T]); 3. 调用m文件 SquarePulse_CTFS. m求傅里叶系数 分析SquarePulse.m R=vpa(A,d)利用可变精度计算方法以d位小数点精度去计算A中的每个元素，每个输出元素是符号表达式 R=double(A)把A转换为双精度浮点数。 例题的理论推算 A0=0.25; A1=0.45, A2≈0.317, A3 ≈ 0.15, A4 ≈ 0, A5 ≈ 0.09, A6 ≈ 0.106, A7 ≈ 0.064, A7 ≈ 0,