matlab实现参数方程求导（paradiff函数）

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matlab实现参数方程求导（paradiff函数）

2024-07-17 20:41:26| 来源: 网络整理| 查看: 265

目录总述函数说明应用举例函数实现

总述

在这里插入图片描述

函数说明 function result=paradiff(y, x, t, n) %paradiff %参数方程求导的递归实现 % 调用格式： % y1 = paradiff(y, x, t, n) % 其中：y=f(t), x=g(t), t为参数, n为导数阶次 % % Examples: % 已知参数方程 y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3 % 求d3y/dx3 % MATLAB求解语句： % syms t; y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3; % f = paradiff(y,x,t,3); % [n,d]=numden(f); %分离分子分母 % F=simplify(n)/simplify(d) %分子分母各自化简应用举例

问题：已知参数方程 y = s i n t ( t + 1 ) 3 , x = c o s t ( t + 1 ) 3 y=\frac{sint}{(t+1)^3}, x=\frac{cost}{(t+1)^3} y=(t+1)3sint,x=(t+1)3cost 求 d 3 y / d x 3 d^3y/dx^3 d3y/dx3

代码如下：

syms t y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3; f=paradiff(y,x,t,3); [n,d]=numden(f); % //分离分子分母 F=simplify(n)/simplify(d) % //分子分母各自化简

最终结果为：在这里插入图片描述

函数实现 function result=paradiff(y, x, t, n) if mod(n,1)~=0 error('n should positive integer, please correct') else if n==1 result = diff(y,t)/diff(x,t); else result = diff(paradiff(y,x,t,n-1),t)/diff(x,t); end end

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