假设有一个音频信号数据库和一个模式匹配应用程序，您需要在歌曲播放时识别该歌曲。数据通常以低采样率存储，以占用较少的内存。

第一个和第二个子图显示来自数据库的模板信号。第三个子图显示我们要在数据库中搜索的信号。仅仅通过观察时间序列，该信号似乎与两个模板信号都不匹配。经仔细检查发现，这些信号实际上具有不同的长度和采样率。

长度不同使您无法计算两个信号之间的差，但这可以通过提取信号的共同部分来轻松解决。此外，并不始终需要对长度进行均衡化处理。不同长度的信号之间可以执行互相关，但必须确保它们具有相同的采样率。最安全的做法是以较低的采样率对信号进行重采样。resample 函数在重采样过程中对信号应用一个抗混叠（低通）FIR 滤波器。

现在，我们便可使用 xcorr 函数将信号 S 与模板 T1 和 T2 进行互相关，以确定是否存在匹配。

第一个子图指示信号 S 和模板 T1 的相关性较低，而第二个子图中的高峰值指示该信号存在于第二个模板中。

互相关峰值意味着信号在 61 毫秒后开始出现在模板 T2 中。换句话说，模板 T2 比信号 S 超前 499 个采样，如 SampleDiff 所示。此信息可用于对齐信号。

假设您要从不同的传感器采集数据，这些传感器在桥的两边记录汽车引起的振动。当您分析信号时，您可能需要对齐它们。假设有 3 个传感器以相同的采样率工作并测量由同一事件引起的信号。

我们还可以使用 finddelay 函数来找到两个信号之间的延迟。

t21 表示 s2 比 s1 滞后 350 个采样，而 t31 表示 s3 比 s1 超前 150 个采样。现在可使用此信息通过时移信号来对齐这 3 个信号。我们还可以使用 alignsignals 函数，通过延迟最早的信号来对齐这些信号。

功率谱显示每个频率中存在的功率。频谱相干性确定信号之间的频域相关性。趋向于 0 的相干性值表示对应的频率分量不相关，而趋向于 1 的值表示对应的频率分量相关。假设有两个信号，它们各自的功率谱如下。

mscohere 函数计算两个信号之间的频谱相干性。该函数确认 sig1 和 sig2 在 35 Hz 和 165 Hz 附近有两个相关分量。在频谱相干性高的频率中，相关分量之间的相对相位可以用交叉频谱相位来估计。

35 Hz 分量之间的相位滞后接近 -90 度，165 Hz 分量之间的相位滞后接近 -60 度。

假设存在一组冬季办公楼的温度测量值。测量每 30 分钟进行一次，持续约 16.5 周。

对于低于 70 度的温度，您需要去除均值来分析信号中的微小波动。xcov 函数在计算互相关性之前会删除信号的均值，然后返回互协方差。将最大滞后限制为信号的 50%，以获得互协方差的良好估计值。

观察自协方差的主要和次要波动。主峰和次峰看起来是等距的。为了验证它们是否等距，请计算并绘制后续各峰值位置之间的差。

次峰指示每周有 7 个周期，而主峰指示每周有 1 个周期。这是合理的，因为数据来自以 7 天为日历周期的温控建筑物。第一个 7 天周期表明，建筑物温度存在以周为单位的周期行为，其中温度在周末较低，在工作日期间恢复正常。以 1 天为单位的周期行为表明，建筑物温度还存在以天为单位的周期行为，其中夜间温度降低，白天温度升高。