MATLAB中符号运算和数值运算的区别

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MATLAB中符号运算和数值运算的区别

2024-07-18 04:22:03| 来源: 网络整理| 查看: 265

两者的根本区别是 : 数值计算的表达式、矩阵变量中不允许有未定义的自由变量 , 而符号计算可以含有未定义的符号变量。对于一般的程序设计软件如 C, C + + 等语言实现数值计算还可以 , 但是实现符号计算并不是一件容易的事。而 Matlab 自带有符号工具箱 Symbolic Math Tooibox , 而且可以借助数学软件 Maple, 所以 Matlab 也具有强大的符号运算功能。一、 字符串的定义 MATLAB 用单引号来定义字符串。例如在指令窗口输入:A= ’hello, this is a string’ ,则会输出 A=hello, this is a string二、 定义符号变量与符号表达式在 MATLAB 指令窗口,输入的数值变量必须提前赋值,否则会提示出错。只有符号变量可以在没有提前赋值的情况下合法地出现在表达式中,但是符号变量必须预先定义。 在 Matlab 的数据类型中 , 字符型与符号型是两种重要而又容易混淆的数据类型。符号变量是利用指令 sym 和 syms 来创建 . 它们的使用格式为 : S = sym( ′ A ′ ) 定义单个符号变量 S syms a b c 定义多个符号变量 a, b, c syms 命令的使用要比 sym 简便 , 它一次可以定义多个符号变量 , 而且格式简练。因此一般用 syms 来创建符号变量。注意各符号变量之间必须是空格隔开。 语句 Syms x y z w 表示将 x,y,z 和 w 定义为符号变量。如果再输入: p=sin(x)+cos(x)+z+2*w, 执行后 P 就表示表达式 sin(x)+cos(x)+z+2*w三、 将数值表达式转换为符号表达式命令 sym 可将数值表达式转成符号表达式,其语法为: Sym(‘ 数值表达式 ’) 例如,在指令窗口输入: P=sym(‘2+sqrt(5)’) 则得到输出: P=2+sqrt(5) ,此时P是一个符号表达式,而不是一个数值表达式。四、 计算符号表达式的值 如果要计算前面的符号表达式P的值,则需要用 eval_r(P) 来计算P的近似值。即可输入: eval_r(P) 得到输出: ans=4.2361 由于 P=sym(‘2+sqrt(5)’) 实际上是一个符号常数,所以也可以用 vpa 命令计算(使用vpa(P)更精确,意思是将符号量转为32位有效数字的数值量,也可设置5位小数 digits(5),vpa(P))。五、数值变量、符号变量、字符变量的相互转化 数值变量、符号变量、字符变量的相互转化在 Matlab 工作空间中 , 数值、符号和字符是 3 种主要的数据类型。 Matlab 可以利用命令来实现不同类型数据间的转换。



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