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java 数据结构 优先级队列(PriorityQueue)
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目录 优先级队列 堆的概念 堆的性质 堆的存储方式 堆的创建 堆的插入 堆的删除 用堆模拟实现优先级队列 PriorityQueue的特性 PriorityQueue常用接口介绍 堆排序 优先级队列前面介绍过队列，队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，但有些情况下，操作的数据可能带有优 先级，一般出队 列时，可能需要优先级高的元素先出队列，该中场景下，使用队列显然不合适， 比如：在手机上玩游戏的时候，如 果有来电，那么系统应该优先处理打进来的电话；初中那会班 主任排座位时可能会让成绩好的同学先挑座位。 在这种情况下，数据结构应该提供两个最基本的操作，一个是返回最高优先级对象，一个是添加新 的对象。这种数据结构就是优先级队列(Priority Queue)。 PriorityQueue底层使用了堆这种数据结构，而堆实际就是在完全二叉树的基础上进行了一些调整 堆的概念如果有一个关键码的集合K = {k0，k1， k2，…，kn-1}，把它的所有元素按完全二叉树的顺序存储 方式存储 在一个一维数组中，并满足：Ki = K2i+2) i = 0，1，2…，则称为 小堆(或大堆)。将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫 做最小堆或小根堆 堆的性质 1.堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值； 2.堆总是一棵完全二叉树 堆的存储方式从堆的概念可知，堆是一棵完全二叉树，因此可以层序的规则采用顺序的方式来高效存储，
注意：对于非完全二叉树，则不适合使用顺序方式进行存储，因为为了能够还原二叉树，空间中必须要存储空节点，就会导致空间利用率比较低。 将元素存储到数组中后，可以根据二叉树章节的性质5对树进行还原。假设i为节点在数组中的下标，则有： 如果i为0，则i表示的节点为根节点，否则i节点的双亲节点为 (i - 1)/2 如果2 * i + 1 小于节点个数，则节点i的左孩子下标为2 * i + 1，否则没有左孩子 如果2 * i + 2 小于节点个数，则节点i的右孩子下标为2 * i + 2，否则没有右孩子 堆的创建图解
代码例子： public void shiftDown(int[] array, int parent) { // child先标记parent的左孩子，因为parent可能右左没有右 int child = 2 * parent + 1; int size = array.length; while (child < size) { // 如果右孩子存在，找到左右孩子中较小的孩子,用child进行标记 if(child+1 < size && array[child+1] < array[child]){ child += 1; } // 如果双亲比其最小的孩子还小，说明该结构已经满足堆的特性了 if (array[parent] 0) { // 如果双亲比孩子大，parent满足堆的性质，调整结束 if (array[parent] > array[child]) { break; } else{ // 将双亲与孩子节点进行交换 int t = array[parent]; array[parent] = array[child]; array[child] = t; // 小的元素向下移动，可能到值子树不满足对的性质，因此需要继续向上调增 child = parent; parent = (child - 1) / 1; } } } 堆的删除注意：堆的删除一定删除的是堆顶元素。具体如下： 1. 将堆顶元素对堆中最后一个元素交换 2. 将堆中有效数据个数减少一个 3. 对堆顶元素进行向下调整
做法: //按指定下标删除 public int remove(int index) { if (empty() || (index < 0 || index > usedSize)) { return -1; } int old = elem[index]; //要删除的值 和 最后一个结点进行交换 swap(elem, index, usedSize - 1); //先把元素减少一个 usedSize--; //如果要删除的就是最后一个直接就结束了 if (index == usedSize) { return old; } //获取删除元素的父结点的下标 int parent = (index - 1) / 2; //index > 0 为什么要加这个条件? 因为如果下标为0根结点 就没有父结点 //如果要删除的结点的值比父结点的大 我们用向上调整 if (index > 0 && elem[index] > elem[parent]) { siftUp(index); } else { siftDown(index, usedSize); } return old; } //普通删除 public int pop() { //判空 if (empty()) { return -1; } int oldVal = elem[0]; swap(elem, 0, usedSize - 1); usedSize--; siftDown(0, usedSize); return oldVal; } 用堆模拟实现优先级队列做法: public class MyPriorityQueue { // 演示作用，不再考虑扩容部分的代码 private int[] array = new int[100]; private int size = 0; public void offer(int e) { array[size++] = e; shiftUp(size - 1); } public int poll() { int oldValue = array[0]; array[0] = array[--size]; shiftDown(0); return oldValue; } public int peek() { return array[0]; } } PriorityQueue的特性Java集合框架中提供了PriorityQueue和PriorityBlockingQueue两种类型的优先级队列， PriorityQueue是线程不安全的，PriorityBlockingQueue是线程安全的
关于PriorityQueue的使用要注意： 1. 使用时必须导入PriorityQueue所在的包，即： import java.util.PriorityQueue;2. PriorityQueue中放置的元素必须要能够比较大小，不能插入无法比较大小的对象，否则会抛出 ClassCastException异常 3. 不能插入null对象，否则会抛出NullPointerException 4. 没有容量限制，可以插入任意多个元素，其内部可以自动扩容 5. 插入和删除元素的时间复杂度为 6. PriorityQueue底层使用了堆数据结构 7. PriorityQueue默认情况下是小堆---即每次获取到的元素都是最小的元素 PriorityQueue常用接口介绍1. 优先级队列的构造
代码例子： static void TestPriorityQueue(){ // 创建一个空的优先级队列，底层默认容量是11 PriorityQueue q1 = new PriorityQueue(); // 创建一个空的优先级队列，底层的容量为initialCapacity PriorityQueue q2 = new PriorityQueue(100); ArrayList list = new ArrayList(); list.add(4); list.add(3); list.add(2); list.add(1); // 用ArrayList对象来构造一个优先级队列的对象 // q3中已经包含了三个元素 PriorityQueue q3 = new PriorityQueue(list); System.out.println(q3.size()); System.out.println(q3.peek()); } 注意：默认情况下，PriorityQueue队列是小堆，如果需要大堆需要用户提供比较器例子： // 用户自己定义的比较器：直接实现Comparator接口，然后重写该接口中的compare方法即可 class IntCmp implements Comparator{ @Override public int compare(Integer o1, Integer o2) { return o2-o1; } } public class TestPriorityQueue { public static void main(String[] args) { PriorityQueue p = new PriorityQueue(new IntCmp()); p.offer(4); p.offer(3); p.offer(2); p.offer(1); p.offer(5); System.out.println(p.peek()); } } 此时创建出来的就是一个大堆 堆排序堆排序即利用堆的思想来进行排序，总共分为两个步骤： 1. 建堆 升序：建大堆 降序：建小堆 2. 利用堆删除思想来进行排序 建堆和堆删除中都用到了向下调整，因此掌握了向下调整，就可以完成堆排序
这里利用大根堆进行堆的排序 从小到大排序,我们需要建立大根堆 思路：创建大根堆，每次让下标为0的元素跟最后一个元素交换，然后调整，调整完，下标-- //堆排序 public void heapSort() { //下标最后一个的元素 int end = usdSize - 1; //调整到下标为0的元素的时候结束 while (end > 0) { //跟下标为0的元素进行交换 swap(0, end); //向下调整 siftDown(0, end); //然后倒数第二个换,以此类推 end--; } } |
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