脉冲神经网络 神经元模型 |
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脉冲神经网络 神经元模型-Izhikevich模型
一 原理
之前的两篇博客分别介绍了HH模型和IF模型，其中HH模型过于复杂，不适合大规模仿真；IF模型过于简答，脉冲发射模式过于单一。因此，在2003年，Eugene M. Izhikevich提出了Izhikevich模型，简化HH模型同时具有大量的发射模式。 1.模型通过对HH模型进行分岔分析，并结合IF模型的计算效率，Izhikevich提出了二维脉冲神经元模型： d V / d t = 0.04 V 2 + 5 V 1 40 − U + I \mathrm{d}V/\mathrm{d}t = 0.04V^2+5V_140-U+I dV/dt=0.04V2+5V140−U+I d U / d t = a ( b V − U ) \mathrm{d}U/\mathrm{d}t=a(bV-U) dU/dt=a(bV−U) 如果神经元的膜电位 V ≥ V\geq V≥ 30mV,辅助的复位机制为： V ⟵ V \longleftarrow V⟵c U ⟵ U \longleftarrow U⟵U+d 2.参数 参数含义V膜电位U恢复变量，用来代替生理模型中激活的K离子电流和失活的Na离子电流，实现对膜电位V的负反馈a恢复变量U的时间尺度，a越小，恢复的越慢b恢复变量U依赖膜电位V的阈值下随机波动的敏感程度c发放脉冲后，V的复位值d发放买抽，U的复位值 二 代码 1. 单神经元 a=0.02; b=0.2; r=rand(1); c=-6+15*r^2; d=8-6*r^2; V=-65; u=b*V; VF=[]; tau = 0.5 tspan=100:tau:1000; VT=30; for t=tspan if(t>VT) I=10+(0.015*(t-VT)); else I=10; end V=V+0.25*(0.04*V^2+5*V+140-u+I); u=u+0.25*a*(b*V-u) if V>30 VF(end+1)=30; V=c; u=u+d; else VF(end+1)=V; end end plot(tspan,VF); set(gca,'FontSize',25); xlabel('Time/ms','FontSize',25);ylabel('Membrane voltage/mV','FontSize',25); 2. 多神经元按照Izhikevich论文中给的案例，兴奋型神经元800个，抑制型神经元200个（4:1） %Created by Eugene M. Izhikevich, February 25, 2003 % Excitatory neurons Inhibitory neurons Ne=4; Ni=1; re=rand(Ne,1); ri=rand(Ni,1); a=[0.02*ones(Ne,1); 0.02+0.08*ri]; b=[0.2*ones(Ne,1); 0.25-0.05*ri]; c=[-65+15*re.^2; -65*ones(Ni,1)]; d=[8-6*re.^2; 2*ones(Ni,1)]; S=[0.5*rand(Ne+Ni,Ne), -rand(Ne+Ni,Ni)]; v=-65*ones(Ne+Ni,1); % Initial values of v u=b.*v; % Initial values of u firings=[]; % spike timings for t=1:1000 % simulation of 1000 ms I=[5*randn(Ne,1);2*randn(Ni,1)]; % thalamic input fired=find(v>=30); % indices of spikes firings=[firings; t+0*fired,fired]; v(fired)=c(fired); u(fired)=u(fired)+d(fired); I=I+sum(S(:,fired),2); v=v+0.5*(0.04*v.^2+5*v+140-u+I); % step 0.5 ms v=v+0.5*(0.04*v.^2+5*v+140-u+I); % for numerical u=u+a.*(b.*v-u); % stability end plot(firings(:,1),firings(:,2),'.'); 参考文献 Izhikevich, E. M. Simple model of spiking neurons. IEEE Trans Neural Netw, 2003 (14): 1569-1572.https://www.cnblogs.com/Flltju/p/10624693.html |
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