【链表经典题目(三)】判断是否为环形链表,环形链表的入口,复制带随机指针的链表 |
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链表的三个经典题目
一.判断是否是环形链表二.环形链表的入口三.复制带随机指针的链表
一.判断是否是环形链表
但你怎么直到头结点就在环中呢?以图中给的示意图为例,头结点不可能被访问两次,但他依然是一个环形链表。这样不仅不能得到正确结果,循环也无法跳出来(找不到NULL) 另一种错误思路:既然头结点不行,那我就找尾结点呗,你看上面的示意图尾结点就在环中呀。 看起来有道理,但是你怎么找尾呢?遍历链表,找若结next是NULL的结点吗?这是环形链表,哪来的尾呀?只不过图中将-4摆在了最后,按照我们平常的习惯自然就认为他是尾结点,事实上环形链表是没有尾的。 正确思路如下: 定义slow和fast两个指针,slow一次走一步,fast一次走两步。如果有环的话,fast肯定会 先进入环中,在里面绕圈,随后slow也会进入环中。当slow进入环中后,fast和slow相差一定的距离(当然也有可能二者直接相遇,这样更好不过了)。由于fast每次都比slow多走一步,故fast最终肯定能追上slow和它相遇。 这是有环的情况,如果没有环,fast直接一马当先走完整个链表。
先不加证明的给出一个结论:如果链表有环,那么fast和slow一定会在环中的某个点相遇,我们令一个指针meet从相遇点开始,另一个指针head从头开始,二者每次都走一步,最终当head进入环时,meet刚好和他相遇。换句话说,meet和head的相遇点刚好就是环的入口
证明过程如下: 上面的方法不容易想到,本本题还有另一种解法: slow和发生相遇之后,将相遇点后面的结点置为NULL,这样一个链表就分成了两个链表,然后就转化为了链表相交问题,两个链表的第一个公共结点就是环的入口。(链表相交问题) 代码如下: struct ListNode* getIntersectionNode(struct ListNode* headA, struct ListNode* headB) { if (headA == NULL || headB == NULL ) { return NULL; } struct ListNode* shortList = headA; struct ListNode* longList = headB; int lenA = 1; int lenB = 1; struct ListNode* tailA = headA; struct ListNode* tailB = headB; while (tailA->next) { lenA++; tailA = tailA->next; } while (tailB->next) { lenB++; tailB = tailB->next; } if (tailA != tailB) { return NULL; } if (lenA > lenB) { shortList = headB; longList = headA; } int gap = abs(lenA - lenB); while (gap--) { longList = longList->next; } while (shortList != longList) { shortList = shortList->next; longList = longList->next; } return longList; } struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) { if (head == NULL) { return NULL; } struct ListNode* fast = head; struct ListNode* slow = head; while (fast && fast->next) { fast = fast->next->next; slow = slow->next; if (fast == slow) { struct ListNode* meet = fast; struct ListNode* rhead = meet->next; meet->next = NULL; //链表相交问题 return getIntersectionNode(rhead, head); } } return NULL; } 三.复制带随机指针的链表
另一个思路就是,将拷贝的结点插入到原结点之后,那么拷贝结点的random就是原结点的random的next,如下图所示,最终再将拷贝结点与原结点分开形成一个链表,新链表即为所求。
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