你提出这个问题的方式，我相信你是在寻找一种更直观的思考方式，而不是数学上的答案。我有机械工程背景，这就是我对傅立叶变换的看法。我将傅立叶变换与钟摆联系起来。如果我们只有一个摆的x速度与时间的关系，并且我们被要求估计摆的能量(或摆的强迫源)，傅立叶变换给出了一个完整的答案。由于我们通常只观察到x速度，我们可能会得出结论，钟摆只需要提供与其动能的正弦变化相等的能量。但是钟摆也有势能。这个能量和势能相差90度。所以为了跟踪势能，我们简单地跟踪(动能)实分量的90度反相部分。假想的部分可以被认为是一个“潜在速度”，它代表了源必须提供的势能的表现，以迫使振荡行为。有帮助的是，这可以很容易地扩展到电容器和电感也以“电位形式”存储能量的电气环境中。当然，如果信号不是正弦信号，变换就会试图将其分解成正弦信号。我认为这是假设最终的信号是由无限个源的组合作用产生的，每个源都有不同的正弦行为。我们试图确定的是在每个时刻产生最终观测信号的每个源的强度和相位。

PS: 1)最后两个陈述通常是我对傅立叶变换本身的看法。2)我说的是势速度，而不是势能，因为变换通常不会改变原始信号或物理量的维度，所以它不能从表示速度转换为能量。