盘点十大GIS相关算法 |
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盘点十大GIS相关算法
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1、道格拉斯-普克算法（Douglas–Peucker） 道格拉斯-普克算法(Douglas–Peucker algorithm，亦称为拉默-道格拉斯-普克算法、迭代适应点算法、分裂与合并算法)是将曲线近似表示为一系列点，并减少点的数量的一种算法。该算法的原始类型分别由乌尔斯·拉默（Urs Ramer）于1972年以及大卫·道格拉斯（David Douglas）和托马斯·普克（Thomas Peucker）于1973年提出，并在之后的数十年中由其他学者予以完善。 算法的基本思路是:对每一条曲线的首末点虚连一条直线,求所有点与直线的距离,并找出最大距离值dmax ,用dmax与限差D相比:若dmax
简单来讲，其实就是一种压缩算法，对线要素进行压缩，是一个重复的以直代曲的过程。 2、D8单流向算法 ArcGIS水文分析的两个重要的基础，一是使用DEM进行分析，二是分析的基础算法为D8单流向算法。 D8算法是假定雨水降落在地形中某一个格子上，改格子的水流将会流向周围8个格子地形最低的格子中。如果多个像元格子的最大下降方向都相同，则会扩大相邻像元范围，直到找到最陡下降方向为止。如图所示
其流向则用2的n次方表示，从0开始，按照逆时针分别为递增，其方位编码如下图所示
这样编码的好处自然是通过数学的方式，让计算机可以非常快的使用二进制进行索引，加快大区域的流量累计统计。 所以，D8 算法又称作单流向算法。其特点就计算速度快，能够很好的反应出地形对地表径流形成的作用。但其弊端也是显而易见。因为水流只流向一个方向，是单线传递，一旦遇到某一洼地的时候，周边的水流都会集中向该洼地流入，导致断流现象,而现实中由于水会向多个方位不定向的流动，是不会轻易导致断流的。如果要避免这种情况发生，就需要对地形中的洼地进行填平，确保水流也能从该洼地流出。这就是为什么水文分析工具中出现了一些与水文分析完全没有关系的一个工具–填洼 。 从D8算法可以看出，ArcGIS的水文分析工具是依赖无凹陷的DEM地形的，所以在分析之前都必须对DEM数据进行检查。【汇】工具和【填洼】工具就是为了分析前查找和填平洼地而生的，在使用水文分析之前必须要使用这两个工具对DEM进行处理。 单流向算法影响限制了ArcGIS水文分析工具的使用。尤其是地势平坦的地区和人工干预比较多的城市区域，基本上不适用。因为地势平坦导致水流无法沿某一方向流动而形成径流。 另一种情况是事实上的断流形成，如存在地表水流汇流入地下水系的情况。一旦出现流入地下暗河，D8算法就完全失效。因此，在喀斯特地貌中同样也不适用。 D8算法是完全不考虑降雨的多少、土壤渗透率、植被吸水以及水流挡阻等水文过程，它只是假定有无限的降雨并最终汇聚水流形成径流，并通过汇流范围来定义最终的河流。因此，它只是一个径流汇成河流的定性分析（尽管流量计算看起来是有定量因子），并不能通过其流量算法去做水文的预报。 最常用的是D8算法：假设单个栅格中的水流只能流入与之相邻的8 个栅格中。它用最陡坡度法来确定水流的方向，即在3×3 的DEM 栅格上，计算中心栅格与各相邻栅格间的距离权落差（即栅格中心点落差除以栅格中心点之间的距离），取距离权落差最大的栅格为中心栅格的流出栅格。 所谓最陡坡度法的原理是假设地表不透水，降雨均匀．那么流域单元上的水流总是流向最低的地方 “窗口滑动指以计算单元为中心，组合其相邻的若干个单元形成一个窗口”，以“窗口”为计算基本元素，推及整个DEM，求取最终结果。 目前应用最广泛的是基于流向分析和汇流分析的流域特征提取技术。Jenson and Domingue (1988)设计了应用该技术的典型算法，该算法包括3个过程：流向分析，汇流分析和流域特征提取。 流向分析：以数值表示每个单元的流向。数字变化范围是1～255。其中1：东；2：东南；4南；8：西南；16：西；32：西北；64：北；128：东北。除上述数值之外的其它值代表流向不确定，这是由DEM中 洼地”和“平地”现象所造成的。所谓“洼地”即某个单元的高程值小于任何其所有相邻单元的高程。这种现象是由于当河谷的宽度小于单元的宽度时，由于单元的高程值是其所覆盖地区的平均高程，较低的河谷高度拉低了该单元的高程。这种现象往往出现在流域的上游。“平地 指相邻的8个单元具有相同的高程，与测量精度、DEM单元尺寸或该地区地形有关。这两种现象在DEM 中相当普遍，Jenson andDomingue在流向分析之前，将DEM进行填充；将“洼地”变成“平地”，再通过一套复杂的迭代算法确定“平地”流向。 汇流分析：汇流分析的主要目的是确定流路。在流向栅格图的基础上生成汇流栅格图．汇流栅格上每个单元的值代表上游汇流区内流入该单元的栅格点的总数，既汇入该单元的流入路径数(NIP)，NIP较大者，可视为河谷，NlP等于0，则是较高的地方，可能为流域s的分水岭。 提取流域特征：有了流域汇流栅格图就可以很方便地提取流域的各种特征参数。例如模拟流域水系，可以设置一个NIP阈值，大于该值的格点为沟谷线上的点，连接各个沟谷线上的点就形成了河网。在汇流矩阵(汇流栅格)上求子流域的方法如下：从河谷单元或孤立的洼单元开始，向上游搜索所有流向该单元的单元，这些单元构成以开始单元为流域出口的子流域。模拟出水系及流域边界后，利用GIS的相关函数，就可以很方便地得到流域的各项特征参数，如河流的长度、坡癣、流域面积等。 3、不规则多边形面积计算 这个算法的思想就是不停地将多边形，划分成n个三角形，然后计算每个三角形的面积，这个可以用线性代数的知识解决。
大家可以参考这个网址https://blog.csdn.net/lemongirl131/article/details/51130659 无论是凸多边形还是凹多边形都是适用的。 4、点在多边形内外的判断① 角度和法 首先，假如在一个二维平面上，有一个多边形和一点P，按顺时针或逆时针方向计算每两点与点P的角度求和，若角度和 |
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