参考资料：https://blog.csdn.net/u013165921/article/details/78339942 基于 IHS 变换和主成分分析变换的图像融合

PCA变换 PCA变换也称霍特林变换或K-L变换,是一种基于信息量的正交线性变换，该变换主要是采用线性投影的方法将数据投影到新的坐标空间中，从而使得新的成分按信息量分布,第一主成分包含的信息量最大，变换后各主成分分量彼此不相关，且随着主成分编号的增加该分量包含的信息量减小。PCA变换后图像的信息主要集中在前几个主成分分量中,在变换域中丢弃信息量小的主成分分量,将原始的海量高光谱数据变换为少量的几个成分，在降低数据维数的同时，最大限度地保持了原始数据的信息。PCA 广泛应用于图像压缩、图像增强、图像编码、随机噪声信号的去除及图像旋转等各种应用。 对图像数据进行主成分变换首先需要计算出一个标准变换矩阵，通过变换矩阵使图像数据转换成一组新的图像数据-主成分数据，从而提高图像的主成分特征，由此构造出的每个新特征都是原特征的线性函数。其变换公式可以用下式表示: 若 T 是正交矩阵，并且由待变换图像的数据矩阵的协方差矩阵 C 的特征矢量所组成，则此变换称为 K-L 变换，称变换的数据矩阵的每一行矢量为 KL 变换的一个主分量。对低分辨率多光谱图像与高空间分辨率图像融合时，主成分变换的融合方法的 基本思想是:首先对多光谱图像进行主成分变换，然后用拉伸的高空间分辨率图像代替第一主分量进行逆主分量变换，得到融合的图像。 计算步骤 PCA算法融合步骤如下 PCA 变换融合方法的主要优点是: 融合后的图像光谱特性保持好，尤其在波段数较多的情况下; 缺点是: 由于要对自相关矩阵求特征值和特征向量，计算量非常大，实时性比较差。本文采用替代法进行 PCA 变换融合，因为主成分变换后的前几个主分量包含了主要的地物信息，噪声相对较少;而随着信息量的逐渐减少，最后的主分量几乎全部是噪声信息。因此，主成分突出了主要信息，抑制了噪声，达到了图像增强的目的。 基于PCA的图像融合方法主要应用于遥感图像融合领域，适用于多光谱图像与全色图像的融合，PCA图像融合方法将多光谱图像的多个波段看作多维数据集，通过对该数据集进行PCA变换得到多个主成分分量。