二进制表示

以12.123为例：

12/2 = 6---------------------0

6/2 = 3----------------------0

3/2 = 1----------------------1

1/2 = 0----------------------1

0.123*2 = 0.246-----------0

0.246*2 = 0.492-----------0

0.492*2 = 0.984-----------0

0.984*2 = 1.968-----------1

0.968*2 = 1.936-----------1

来源于：https://wenwen.sogou.com/z/q860121447.htm

存储形式 float型实数在内存中占4个字节，即32个二进制bit，从低位到高位依次叫第0位到第31位。这32位可以分为3个部分：符号位（第31位），阶码（第30位到第23位共8位），尾数（最低23位）。

例如,将十进制178.125表示成机器内的32个字节的二进制形式.  第一步:将178.125表示成二进制数:(178.125)(十进制数)=(10110010.001)(二进制形式); 第二步:将二进制形式的浮点数转化为规格化的形式:(小数点向左移动7个二进制位可以得到 10110010.001=1.0110010001*2^7 因而产生了以下三项: 符号位：该数为正数,故第31位为0,占一个二进制位; 阶码：指数为7,故其阶码为127+(7)=134=10000110,占从第30到第23共8个二进制位; 尾数为小数点后的部分, 即0110010001.因为尾数共23个二进制位,在后面补13个0,即01100100010000000000000 所以,178.125在内存中的实际表示方式为: 0 10000110 01100100010000000000000

再如,将-0.15625表示成机器内的32个字节的形式. 第一步:将-0.15625表示成二进制形式: (-0.15625)(十进制数)=(-0.00101)(二进制形式); 第二步:将二进制形式的浮点数转化为规格化的形式:(小数点向右移动3个二进制位可以得到) -0.00101=-1.01*2^(-3) 同样,产生了三项: 符号位：该数为负数,故第31位为1,占一个二进制位; 阶码：指数为-3,故其阶码为127+(-3)=124=01111100,占从第30到第23共8个二进制位; 尾数为小数点后的01,当然后面要补21个0; 所以,-0.15625在内存中的实际表示形式为: 1 01111100 01000000000000000000000

程序验证：