在推导GNSS组合模型过程中需要计算不同频点的最小公倍数或最大公约数，所以在此记录。同样也适用于其他浮点数的求解。最全GNSS 系统(GREJSCI)各个信号频率带宽一览表

设有两个浮点数x1，x2  且  z1 ∈ Z（整数），z2 ∈ Z（整数）

最大公因数y1：x1/y1 ∈Z（整数）    x2/y1  ∈Z（整数）

最小公倍数y2：x1 * z1 = y2，x2 * z2 = y2

          以GPS的第一频点L1（1575.42MHz）和第二频点L2（1227.60MHz），北斗的B2a频点（1176.450MHz）和B2b频点（1207.14MHz）为例，求取二者的最大公因数和最小公倍数，结果如下。

具体思路：

①先判断两个浮点数小数点后面位数的个数，取较大的为n，将两个浮点数扩大10^n，即将两个浮点数放大为整数。

②利用辗转相除法，计算两个整数的最大公因数，然后再根据最大公因数计算最小公倍数。

③将计算后的最大公因数计算最小公倍数再次除以10^n则得到最终结果。

出现问题及解决：

①直接定义double类型的变量来存储两个浮点数会有精度损失，导致后续求解结果不准确。比如输入GPS两个频点的值是1575.42和1227.60，但是存储在double类型的变量内为1575.420000000000001和1227.59999999999999，所以直接用数字去计算并不能得到我想要的结果，就决定将浮点数在字符数组内处理。

     首先将两个浮点数以字符串的形式赋值给定义好的字符数组，然后来到第一个函数judgements_num分别计算两个浮点数的小数个数。

        然后用if语句去判断哪个的个数大为n，将两个浮点数扩大相同的10^n倍，这一步在尝试多种方法后，还是需要在字符数据内进行操作。具体代码在最下面的main函数中，标注的很详细。

        这样就得到了无精度损失的扩大后的两个数字，但此时他们还存储在字符数组内，所以需要用到#include头文件下的atoi函数，将字符数组内的数字转为整形变量。这样就解决了浮点数化为整形的问题，只需要调用求最大公因数的函数common_divisor和求最小公倍数的函数multipile即可，这里参照了  求最大公约数的4种常用算法，这篇文章的博主介绍的非常详细。

 ② 此外还有一点需要注意，不同卫星系统的频点还会出现小数点后三位的情况，比如北斗的B1I信号频率为1561.098MHz，那么其与其他频点组合时两个浮点数就要扩大10^3，比如另一个频点为B1C（1575.42MHz），求二者的最小公倍数就要1561098*1575420=2459385011160，有13位数字，非常容易溢出。所以在求最小公倍数的时候全部以long long类型运算。两个整数相乘的结果一定正确吗？关于数据溢出问题。