Matlab 实现信号滤波

2024-07-10 03:15:31| 来源: 网络整理| 查看: 265

文章目录项目介绍代码实现1、导入信号2、加入噪声3、绘制原始信号的时域、频域4、滤波4.1 移动平均滤波4.2 中值滤波4.3 维纳滤波4.4 自适应滤波4.5 巴特沃斯滤波4.5.1 低通滤波4.5.2 高通滤波4.5.3 带通滤波

项目介绍

在此文章中，信号的导入、滤波以及时频转换将被介绍。

代码实现 1、导入信号

这里我们使用三种不同频率的信号的叠加信号。

clc clear fs = 1000; % 重采样频率 T = 1/fs; % 周期 n = 5; % 1Hz频率被分成n段 N = fs*n; % 因为1Hz频率被分成了n段，所以频谱的x轴数组有fs*n个数 f = (0: N-1)*fs/N; % 将fs个频率细分成fs*n个（即原来是[0, 1, 2, …, fs]，现在是[0, 1/N, 2/N, …, (N-1)*fs/N]） t = (0: N-1)*T; % 信号所持续的时长（N个周期） nHz = 10; % 画的频谱的横坐标到nHz Hz = nHz*n; % 画的频谱的横坐标的数组个数 x_ori = sin(2*pi*5*t)+0.7*sin(2*pi*2*t)+0.4*sin(2*pi*7*t-1); 2、加入噪声 Noise_White = [0.3*randn(1,length(t)/2), rand(1,length(t)/2)]; % 加入白噪声 x = x_ori + Noise_White; 3、绘制原始信号的时域、频域 figure subplot(211),plot(x,'k'),title('原始信号时域'),xlabel('time [s]'); % 绘制原始信号时域 fx = abs(fft(x-mean(x)))/(N/2); % 傅里叶变换 subplot(212),plot(f(1:Hz), fx(1:Hz),'k'),title('原始信号频域'),xlabel('frequency [Hz]'); % 绘制原始信号频域

在这里插入图片描述由频域图可以看出该信号有三个主频率成分，分别为2Hz、5Hz以及7Hz。

4、滤波 4.1 移动平均滤波 b = [1 1 1 1 1 1]/6; x1 = filter(b,1,x); figure subplot(211),plot(x1,'b'),title('滤波后的信号'),xlabel('time [s]'); fx1 = abs(fft(x1-mean(x1)))/(N/2); % 傅里叶变换 subplot(212),plot(f(1:Hz), fx1(1:Hz),'k'),title('滤波信号频域'),xlabel('frequency [Hz]');

在这里插入图片描述

4.2 中值滤波 x1=medfilt1(x,10);

在这里插入图片描述

4.3 维纳滤波 Rxx=xcorr(x, x); %得到混合信号的自相关函数 M=100; %维纳滤波器阶数 for i=1:M for j=1:M rxx(i,j)=Rxx(abs(j-i)+N); %得到混合信号的自相关矩阵 end end Rxy=xcorr(x,x_ori); %得到混合信号和原信号的互相关函数 for i=1:M rxy(i)=Rxy(i+N-1); %得到混合信号和原信号的互相关向量 end h = inv(rxx)*rxy'; %得到所要涉及的wiener滤波器系数 x1=filter(h,1, x); %将输入信号通过维纳滤波器

在这里插入图片描述

4.4 自适应滤波 k=100; %时域抽头LMS算法滤波器阶数 u=0.001; %步长因子 %设置初值 x1=zeros(1,N); %output signal x1(1:k)=x(1:k); %将输入信号SignalAddNoise的前k个值作为输出yn_1的前k个值 w=zeros(1,k); %设置抽头加权初值 e=zeros(1,N); %误差信号 %用LMS算法迭代滤波 for i=(k+1):N XN=x((i-k+1):(i)); x1(i)=w*XN'; e(i)=x_ori(i)-x1(i); w=w+2*u*e(i)*XN; end

在这里插入图片描述

4.5 巴特沃斯滤波 4.5.1 低通滤波 Wc=2*3/fs; %截止频率 3Hz [b,a]=butter(4,Wc,'low'); % 四阶的巴特沃斯低通滤波 x1=filter(b,a,x);

在这里插入图片描述由图可见，3Hz以上的信号幅值明显降低。

4.5.2 高通滤波 Wc=2*3/fs; %截止频率 3Hz [b,a]=butter(4,Wc,'high'); % 四阶的巴特沃斯高通滤波 x1=filter(b,a,x);

在这里插入图片描述由图可见，3Hz以下的信号幅值明显降低。

4.5.3 带通滤波 Wc1=2*1/fs; %下截止频率 1Hz Wc2=2*6/fs; %上截止频率 6Hz [b,a]=butter(2,[Wc1, Wc2],'bandpass'); % 二阶的巴特沃斯带通滤波 x1=filter(b,a,x);

在这里插入图片描述由图可见，1Hz到6Hz以外的信号幅值明显降低。

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