（本文仅用于自己对Buck的复习建议去看硬件工程师练成之路的原文）

注意全局思路和一个周期的思路

首先是Buck的拓扑结构

在推导公式之前，我们首先要明白Buck是干嘛的，也就是它的工作原理。

工作原理其实非常简单，上图中MOS管就是一个开关，只要这个速度够快（开关频率够高），控制好导通与关断时间（电感充放电时间），配合输出滤波电容，就可以得到基本稳定的Vo了，也就是输出电压。

1.Buck电路的俩种状态，开关导通和开关断开

先看开关导通的电路情况：

开关导通时二极管不会导通，电感两端的电压为Vi-Vo,为一个恒定值，由于U=L*(di/dt),di/dt=U/L可以知道在开关导通的时候电感的电流是以固定的斜率线性增大的。

接下来是开关断开的电路情况

在开关断开的瞬间，电感会产生一个较大的反向电动势去阻止电流的变化，由电路图可知电感俩端的电压为-Vd-Vo，和上面的结论类似，在开关断开时电感的电流会以固定的斜率线性下降。

由于Buck电路提供了负载端稳定的电压Vo，因此在一个周期内电感的充放电的电流变化量的数值是相同的，由于它的变化速率与电感俩端的电压成正比，所以充放电的时间与电感电压成反比。

OK，在基本的了解了电路的情况后我们来推导公式

因为计算的基本原理其实就是电容和电感的充放电。所以，我们首先要求的就是开关导通的时间和断开的时间，或者说是占空比。

斜率与电压成正比，电感电流上升的高度与下降高度又相同，那上升时间不就和电压成反比了吗？

所以，自然就有了：

Ton/Toff=(Vo+Vd)/(Vi-Vo)

T=Ton+Toff=1/f

可以求出Ton和Toff

接下来就是功率电感的选泽（IL和△IL）

由节点电流和为0，且电容稳定时基本没有电流流过，可以得出IL=Vo/RL=Io

U=L*(di/dt),△IL=U*dt/L=(Vi-Vo)*Ton/L

△IL=L*(0.2~0.4)

注意峰值电流为：IL+△IL/2

结合上式可以求出电感的公式。

接下我们来进行输入电容的选择

。电容上面的纹波变化可以分成两个部分。

一个是电容放电或者是充电，存储了电荷量发生了变化，这个变化会导致电压变化，可以用公式Q=CUq来表示，Uq即是电压的变化。

另一个是电容有等效串联电阻ESR，电容充放电时有电流流过，电流流过ESR会产生压降，这个压降用Uesr表示吧。

所以，电压纹波应该是：

△Vi=Uq+Uesr

Q=Uq*C=I*t,Uq=i*t/C，所以问题就回到如何求i,由于节点电流和为0，开关断开时流过电容的电流Ii，Ii*Vi=Io*Vo+Io*Vd*Toff*f,带入就可以求出Uq

△Vi=Uq+Uesr

Uesr的计算只需要考虑流过电容的正反向电流的峰值即可，断开时为Ii，开关闭合时为-（IL+△IL/2-Ii）

Uesr=(IL+△IL/2)*Resr

带入即可求出Ci

接下我们来进行输出电容的选择

Q=Uq*C，同样是利用节点电流和为，由于负载的电流不变，所以电容的电流变化于电感相同。

Q=1/2*T/2*△IL/2,Uq=Q/C

Uesr=△IL*Resr

△Vo=Uq+Uesr

就可以进行输出电容的选型了

公式汇总：