更正：文中ARPU更合适的说法应该为ARPDAU，已修改。ARPU为一段时间内单个用户的平均付费，ARPDAU则是当日单个活跃用户的平均付费，波动相对较小。

我们在游戏产品立项、计划推广方案、运营数据分析时，往往需要分析或预测产品的回报率，即我们常说的ROI（Return On Investment）。

ROI有什么意义呢？产品部门可以根据它来调整游戏内变现和内购的激进程度；运营部门可以根据它来策划拉营收和活跃的活动计划；市场部门可以通过它来决定投放价格和策略。ROI可以说是产品各个层面决策的最根本导向。

我们做ROI预估的时候一般有如下方法：

对于后两种方式，可以参看

这篇文章，来通过已有数据预测未来数据。

对于前两种没有数据依据所做的预估，我们当然希望能把它拆得越细越好，所以这篇文章中我们将使用第二种方法，通过预估ARPDAU、留存、CPI等数据来预测ROI。

我们知道，

此处的花费仅计算推广费用。

总收入为每日收入累加，总花费为每日花费累加。

当日ARPDAU值也能拆分成广告变现的ARPDAU + 内购ARPDAU

通常来讲，广告变现的ARPDAU值受变现广告的频率和展示价格（CPM）的影响，比较稳定。而内购ARPDAU值其实相对来说波动较大，但考虑到我们只是在建模，可以认为我们取的是它从长期来看的平均值，当然，也可以在更复杂的模型中将其函数化，此处不再展开。事实上，其他固定参数在更复杂的模型中也都可以函数化。

自然安装/广告安装百分比这个值会根据每天广告安装的数量多少有所波动，在手游冲榜、被推荐时也会显著提高，但是我们认为从长远来看，它一般会在20%左右波动。

以上就是我们整套模型的算法和假设。其中的变量在不同产品中都有很大的不同，由此需要根据产品属性自定义。

现在，让我们用这个模型来预估这样一个产品的ROI：

依然参看数据预测与曲线拟合这篇文章中的拟合方法，我们拟合得到该产品每日的用户留存率如下：

平均每个用户的生命周期为7.51天，乘以ARPDAU值$0.3，得出平均单个用户的LTV为$2.25，我们可以判断，$2的买量成本是完全可以承受的。那么哪一天能回本呢？

我们可以看到，在第74天的时候，累计的收入就大于累计花费了。

在第180天，该产品的ROI为120.8%，即毛利率为20.8%，值得推广。

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