arima模型 p q d 确定 |
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arima模型 p q d 确定
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ARIMA 是 AutoRegressive Integrated Moving Average的简称，看起来很复杂，其实这个模型本身是多个模型的叠加或者说混合； 
AR: 自相关模型(AutoRegressive) MA: 移动平均模型(Moving Average) I：差分的逆过程(差分的逆过程) 一般我们表达为：ARIMA(p,d,qp,d,q) 模型，其中： p=p=自回归模型阶数d=d=差分阶数q=q=移动平均模型阶数使用ARIMA模型预测数据的主要步骤包括： 序列平稳化 确定d参数 画出acf和pacf图，确定p参数和q参数 使用找到的参数拟合ARIMA模型 在验证集上进行预测 评估预测效果 对于一个未知的序列，找到模型的这三个参数是关键，有两种方式来找出这三个参数； 手工找出参数的基本步骤 序列平稳化，确定d参数 画出acf和pacf图，确定p参数和q参数 有关平稳化、单位根校验、acf图和pacf图的基础知识，已经在前三篇进行了介绍，这里就不再赘述。 d参数在序列平稳化处理的时候，能够找出来； 1手动确定自相关系数和平均移动系数(p,q) p参数和q参数在画出acf和pacf图的时候可以找出来；AR(p) MA(q) ARMA(p,q) ACF 趋势衰减 q阶后截尾 趋势衰减 PACF p阶后截尾 趋势衰减 趋势衰减 还是air Passenger的数据
通过上面两篇介绍的序列平稳化的方法，我们这里对数据进行了对数化和差分化：
通过单位根校验，p-value只有0.0047，小于1%对应的阈值，所以可以认为是稳定的序列； 接下来开始选择p和q参数，画出序列自相关图和偏自相关图
从图中可以看到，p选择1，q选择2是不错的选择；
自动确认参数 自动参数确认的实现就比较简单了，有现成的函数可以调用，
可以看到自动选择的时候，选择器为我们选择了p=2，q=3 对于自动选择的参数和手工选择的参数不同的情况，我们可以暂时不管，继续向下看； 3模型训练 模型的训练可以说是非常的简单
我们拿到模型的残余项，来检测残余项是否是稳定的
可以看到残余项符合均值为0的高斯分布，因此我们认定这个模型效果还不错； 4检测实际效果 接下来我们将数据拆分为训练集和测试集，来实际检验一下效果：
可以看到预测的效果，其实还不错； 5对比两个参数 这是我们用手工选择的p,q参数进行的预测，我们还有一个自动选择的p，q参数，我们也可以试一下自动选择的p=2，q=3的效果，只需要改一下参数
得到这样的效果图，其实肉眼就可以看出来，这组参数并没有手工选择的参数效果好； 剩下的就是将图形还原: def inverse_diff(original, diff): lag = len(original) o_s = list(original) for i in range(len(diff)): o = diff[i] + o_s[i] o_s.append(o) return np.array(o_s) plt.plot(np.exp(log))plt.plot(np.arange(train_size+9, train_size+test_size+9), np.exp(inverse_diff(np.log(pgs)[train_size-9:train_size], np.concatenate(predictions))[9:]),"r-")plt.show()
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