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概率公理经过 本杰明·安德森博
8月 1, 2023
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0 条评论 本文解释什么是概率公理。因此,您将找到概率的公理定义、概率的不同公理是什么以及它们的应用示例。 概率的3条公理是什么?概率公理是: 概率公理 1 :事件发生的概率不能为负。概率公理2 :某个事件发生的概率为1。概率公理3 :一组互斥事件的概率等于所有概率之和。概率三公理也被称为柯尔莫哥洛夫公理,因为它们是由这位俄罗斯数学家于1933年提出的。 下面更详细地解释每种类型的概率公理。 公理1概率的第一条公理说,事件发生的概率不能为负,因此它的值在 0 和 1 之间。 如果一个事件的概率为零,则意味着它不可能发生。另一方面,如果某个事件的概率为1,则意味着该事件肯定会发生。所以,一个事件的概率值越高,它发生的可能性就越大。 公理2概率的第二个公理指出,某个事件发生的概率等于 1。 某个事件是总会发生的随机经历的结果。因此,安全事件也可以定义为随机实验的样本空间。 ➤请参阅:安全事件公理3概率的第三个公理指出,给定一组互斥事件,所有事件的联合概率等于所有发生概率的总和。 当两个或多个事件不能同时发生时,它们是排他的。因此,计算联合概率时,不必考虑它们同时发生的概率。 ➤请参阅:排除事件概率公理示例作为例子,下面我们将分析掷骰子实验的几个结果,以便您可以看到概率公理得到满足。 当您掷骰子时,有六种可能的结果,如下所示: 在这种情况下,所有结果都有相同的可能性,因此要确定每个结果发生的概率,我们只需找到结果的概率即可。因此,我们应用拉普拉斯规则公式来计算每种可能结果的概率: 那么,由于获得每个结果的概率都是正的,因此满足第一条概率公理。 现在让我们检查第二个公理。在这种情况下,某个事件“得到一个从1到6的数字”,所以我们添加得到每个结果的概率: 因此,某个事件发生的概率等于1,因此也满足概率第二公理。 最后,剩下的就是验证概率的第三条公理。我们通过掷骰子获得的不同结果是互斥的,因为例如如果我们掷出 2,我们就不能再得到 5。因此,获得任意两个数字的计算可以通过两种方式进行:拉普拉斯规则或通过添加每个结果的概率。 在这两种情况下,我们得到相同的概率值,因此第三个概率公理也成立。 从概率公理推导出来的属性从概率的三个公理,我们可以推导出以下性质: 不可能事件发生的概率为零。大家好,我是本杰明,一位退休的统计学教授,后来成为 Statorials 的热心教师。 凭借在统计领域的丰富经验和专业知识,我渴望分享我的知识,通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多 添加评论取消回复 |
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