用数学归纳法求证2的n次方大于n的2次方。 |
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当n=5时2^5>5^2假设当n=k(k≥1,k为自然数)时命题成立2^k>k^2,即2^k-k^2>0则n=k+1时2^(k+1)-(k+1)^2=2*2^k-(k^2+2k+1)=(2^k-k^2)+(2^k-2k-1)>(2^k-k^2)+(k^2-2k-1)=(2^k-k^2)+(k-1)^2-2>0 当k≥5时,2^(k+1)-(k+1)^2>0因此当k≥5时,命题成立 |
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