refuse to do的意思是拒绝某事，转而去做另一件事，可以理解为refuse sth/sb to do sth；refuse doing的意思是拒绝做某事，没有“转而去做另一件事”的意思，也就是要拒绝某件确定的事。

一般来说doing表示做过了某事,而to do 表示没有做某事（如forget,remember的用法），而refuse表示拒绝做某事，所以还没有做，用to do.

一、意思不同

1、to do：待办事项。

2、doing：所做的事，发生的事。

二、用法不同

1、to do：动词不定式，为非谓语动词。在英语语法中，动词不定式是指动词中的一种不带词形变化从而不指示人称、数量、时态的一种形式。它之所以被称做不定式，是因为动词不被限定，或者说不被词形变化所局限。不定式属于非谓语动词形式。

2、doing：动名词，指的是动词ing形式的一种，兼有动词和名词特征的非限定动词。它可以支配宾语，也能被副词修饰。动名词有时态和语态的变化。英语中的动名词是由动词变化而来。

三、侧重点不同

1、to do：侧重于表示想做但是还没做的事。

2、doing：侧重于表示正在做的事。