数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在 , 就是各种 电影中那些 0101010… 的数字 ;

我们操作计算机 , 实际 就是 使用 程序 和 软件 在 计算机上 各种读写数据, 如果我们直接操作二进制的话 , 面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。

C，C++ 语言 没有提供在代码直接写二进制数的方法。 用16进制或8进制可以解决这个问题。 因为，进制越大，数的表达长度也就越短。

之所以 使用 16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制 .

是因为2、8、16，分别是2的1次方、3次方、4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换 ;

8进制或16进制 既 缩短了二进制数，还能 保持了二进制数的表达特点。转换还方便 .

进制 : 是计算机中数据的一种表示方法。 N进制的数可以用0~(N-1) 的数表示, 超过9的用字母A-F 表示 .

先说 我们最 熟悉的 10进制 , 就是 用 0~9 的数表示 , 逢 10 进 1 .

如果是 16 进制 , 它就是 由 0-9，A-F组成， 与10进制的对应关系是：0-9 对应 0-9；A-F对应10-15； 字母不区分大小写。

2进制 由 0-1组成

8进制 由 0-7组成

首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？ 你可能还要这样计算：1×2º+1×2¹+1×2²+1×2³=1×1+1×2+1×4+1×8=15。

我们必须直接记住1111每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。 即，最高位的权值为2³=8，然后依次是 2²=4，2¹=2，2º=1。

记住8 4 2 1，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。

1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 =F 1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14= E 1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13= D 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 =C 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11= B 1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 =A 1001 = 8 + 0 + 0 + 1 =9 =9 …… 0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1= 1 0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0= 0

二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。 如（上行为二制数，下面为对应的十六进制）： 1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011 F D ， A 5 ， 9 B

反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将此16进制数转换为二进制数呢？ 先转换F： 看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。 接着转换D 看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1，即：1101。 所以，FD转换为二进制数，为：1111 1101

由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。 比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数： 被除数 计算过程 商 余数 1234 1234/16 77 2 77 77/16 4 13 (D) 4 4/16 0 4 结果16进制为：4D2 然后我们可直接写出4D2的二进制形式： 0100 1101 0010 其中对映关系为： 0100 – 4 1101 – D 0010 – 2

同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。 下面举例一个int类型的二进制数：

我们按四位一组转换为16进制：6D E5 AF 1B 十进制转十六进制 采余数定理分解，例如将487710转成十六进制：

487710÷16=30481….14(E) 30481÷16=1905….1 1905÷16=119….1 119÷16=7….7 7÷16=0….7 这样就计到487710（10）=7711E（16）