10到20的平方数有：

10² = 100；11² = 121，；12² = 144 ；13² = 169 ；14² = 196 ；15² = 225； 16² = 256； 17² = 289 ；18² = 324，；19² = 361 ；20² = 400。

平方数定义：

平方数（或称完全平方数），是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，16= 4× 4，16是一个平方数。

平方数也称正方形数，若n为平方数，将n个点排成矩形，可以排成一个正方形。

若将平方数概念扩展到有理数，则两个平方数的比仍然是平方数，例如：

若一个整数没有除了 1 之外的平方数为其因子，则称其为无平方数因数的数。

平方数的表达式：

1、方阵；将连续奇数相加，每次的得数正好就产生完全平方数。 一个整数是完全平方数当且仅当相同数目的点能够在平面上排成一个正方形的点阵，使得每行每列的点都一样多。

2、通项公式；对于一个整数 n，它的平方写成 n²。n²等于头 n个正奇数的和。

3、递推公式；每个完全平方数可以从之前的两个平方数计算得到，递推公式为 n² = 2(n − 1)² − (n − 2)² + 2。

4、连续整数的和；完全平方数还可以表示成 n² = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + n − 1 + n − 1 + n。