说到数学当中什么知识是大家用的最多、用的最熟悉的当属“＋、－、×、÷ ”。就这么简单几个数学符号，不仅仅是数学大厦的基石，我们每天的日常生活几乎也离不开它们，如小到油盐酱醋，或前段时间双十一疯狂网购等等。

让很多人不知道的是，即使这么重要数学符号直到17世纪中叶才全部形成。经历着这么久的发展，人们一定要想知道加减乘除（＋、－、×、÷）经历什么才诞生，下面我们就以除法为例子一起来简单了解一下。

丨首先看看乘、除法的来历

在我国古代，人们很早就掌握了数的除法运算。据一些文献记载，除法最早使用是在先秦时期，或更早一些。乘法口诀（也叫“九九歌”）在我国很早就已产生。远在春秋战国时代，九九歌就已经广泛地被人们利用着。在当时的许多著作中，已经引用部分乘法口诀。

最初的九九歌是以“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句口诀。

发掘出的汉朝“竹木简”以及敦煌发现的古“九九术残木简”上都是从“九九八十一”开始的。“九九”之名就是取口诀开头的两个字。公元5～10世纪间，“九九”口诀扩充到“一一如一”。

大约在宋朝（公元11、12世纪），九九歌的顺序才变成和现代用的一样，即从“一一如一”起到“九九八十一”止。

元朱世杰著《算学启蒙》一书所载的45句口诀，已是从“一一”到”九九“，并称为九数法。现在用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为小九九；还有一种是81句的，通常称为大九九。书中记载，大九九最早见于清陈杰著的《算法大成》。

自公元前春秋战国时代之前我国出现了用“九九“表计算乘法以后,人们也总结了用口诀来计算除法的方法。如《孙子算经》上说：“凡除之法,与乘正异”当时我国主要是用算筹和门诀来计算除法的。形成于古代的《筭数书》中关于除法的表示方式共有7类19种,涉及55条。

丨接着来了解除号的来历　　

除号大家都知道是一个由一根短横线和横线两侧的两点构成的符号，其主要用来表示数学中的除法运算。

“÷”（除）的符号有两种说法：“—”是该符号代表除法以分数的形式来表示，“—”的上方和下方各加“·”，分别代表分子分母；另一种说法，以分数表示时，横线上下的“·”是用来与“—”区别的符号。

1544年，德国数学家施蒂费尔于其出版的《整数算术》中以一个或一对括号作除号，如以 6)48或6)48(表示48÷6；奥特雷德则以a)b(c来表示b÷a=c；J．马洪（1701年）则以D)A+B-C表示(A+B-C)÷D。

至1545年，施蒂费尔又改以大写德文字母D表示除，其后，斯蒂文亦采用了这符号，而戈里马德（1751年）则以反写字母表示除。另外，昆尼亚于1790年出版的《数学原理》中，以平放的小写字母表示除。

我们最熟悉的除号“÷”称为雷恩记号，是瑞士人J·H·雷恩于1659年出版的一本代数书中引用为除号。1668年，他这本书之英译版面世，这记号亦得以流行 ，沿用至今。

因为“÷”号在欧洲大陆长期被用来表示减法,为了与减法区别，德国数学家莱布尼兹在他的一篇论文《组合的艺术》内首以冒号“：”表示除，后亦渐通用， 至今仍采用。与当时流行的比号一致。

现在世界上有些国家仍然用“ ：”做除号，如现在德国、前苏联等国一直在使用。

丨加减号的来历

法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。“+”、“-”出现于中世纪。据说，当时酒商在销售酒时，习惯用横线由上向下在酒桶上标出存酒位置，而当再往桶里加注酒时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用以表示减少的“-”和用来表示增加的“+”。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“+”表示超过，用“-”表示不足。

到1514年，荷兰的赫克首次用“+”表示加法，用“-”表示减法。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“+”和“-”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，被广泛采用。

丨乘号的来历

1631年，英国数学家威廉·奥特雷德最先在《数学之钥》 中，首次以“×”表示两数相乘，这便成为现代的乘号表示方法，日渐流行 ，沿用至今。后来，莱布尼茨于1698年给朋友的一封信中提出以圆点“·”表示乘号，旨在防止将“×”号与字母“X”混淆。

彩蛋：既然说了加减乘除，顺便也说说等号吧：

丨等号的来历

“方程”的概念早于中国古代已出现，但它是以“列表”（算筹布列）的方法解之，并不需等号，书写时则以汉字“等”或“等于”表示即可。

到了十五世纪，阿拉伯人盖拉萨迪以“”表示相等；雷格蒙塔努斯则以水平之破折号“──”为等号，如 表示“2+3x=30”为“2+3x——30”。

而“=”的表示方式，是1557年英国剑桥大学的雷科达引入的，并且得到了莱布尼茨的支持。雷科德於1557年出版的《砺智石》一书中 ，首次采用现今通用之等号“=”，因此这符号亦称为雷科德符号。

不过，这符号之推广很缓慢，其后的著名人物如开普勒、伽里略与费马等人常以文字或缩写语等表示相等。直至十七世纪末期，以“=”为等号才被人们所接受 。

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