2024-07-18 08:00| 来源: 网络整理| 查看: 265
(1).
令,得x=0或.
若a>0,则当时,;当时,.故在单调递增,在单调递减;
若a=0,在单调递增;
若a时,;当时,.故在单调递增,在单调递减.
(2)满足题设条件的a,b存在.
(i)当a≤0时,由(1)知,在[0,1]单调递增,所以在区间[0,l]的最小值为,最大值为.此时a,b满足题设条件当且仅当,,即a=0,.
(ii)当a≥3时,由(1)知,在[0,1]单调递减,所以在区间[0,1]的最大值为,最小值为.此时a,b满足题设条件当且仅当,b=1,即a=4,b=1.
(iii)当0a在[0,1]的最小值为,最大值为b或.
若,b=1,则,与0a
若,,则或或a=0,与0a
综上,当且仅当a=0,或a=4,b=1时,在[0,1]的最小值为-1,最大值为1.