人教A版高中数学选修2

高中数学选修

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3

知识点

第一章计数原理

知识点：

1

、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有

 N

类办法，在第一类办法中有

M

i

种不同的方法，在第二

类办法中有

 M

2

种不同的方法，……，在第

N

类办法中有

M

N

种不同的方法，那么完成这件事情共有

 M

1

+M

2

+

……

+M

N

种

不同的方法。

2

、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成

 N

个步骤，做第一

步有

mi

种不同的方法，做第二

步有

M

2

不同

的方法，……，做第

N

步有

M

N

不同的方法

.

那么完成这件事共有

N=M

I

M

2

...M

N

种不同的方

法。

3

、排列：从

n

个不同的元素中任取

 m(m

司

)

个元素，按照一定顺序

排成一列，叫做从

 n

个不同元素中取

出

m

个元

素的一个排列

. m . 

.. 

. 

.. 

n! 

. …

4

、排列数：

A n(n 1) (n m 1)  ------------- (m n, n, m N) 

(n m)! 

5

、组合：从

n

个不同的元素中任取

n

)

个元素并成一组，叫做从

n

个不同元素中取出

m

个元素的一

个组合。

m n m. 

C 

n 

C 

n

;

第二章随机变量及其分布

知识点：

1

、随机变量：如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量

 X

来表示，并且

X

是随着试验的结果的不同

而变化，

那么这样的变量叫做随机变量

. 

随机变量常用大写字母

 X

、

Y

等或希腊字母

八

Y

］等表示。

2

、离散型随机变量：

在上面的射击、产品检验等仞子中，对于随机变量

X

可能取的值，我们可以按一定

次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量

. 

3

、离散型随机变量的分布列：一般的，设离散型随机变量

X

可能取的值为

X

1

,X

2

,

..…

,x

i 

,……

,x

n 

X

取每一个值

 xi(i=1,2,

……)的概率

P(E=xi) = Pi,

则称表为离散型随机变量

X

的概率分布，简称分布

列