高考数学三角函数公式大全合集

2

2

2

2

b

a

b

a

ab









；

⑦利用数形

结合或几何意义

〔斜率、

距离、

绝对值的意义等〕

；

⑧利用函数有界性

〔

x

a

、

x

sin

、

x

cos

等〕

；⑨导数法

3

．复合函数的有关问题

〔

1

〕复合函数定义域求法：

①

假设

f(x)

的定义域为［

a

，

b

］

,

则复合函数

f[g(x)]

的定义域由不等

式

a≤g(x)≤b

解出

②

假设

f[g(x)]

的定义域为

[a,b],

求

f(x)

的定义域，

相当于

x

∈

[a,b]

时，

求

g(x)

的值域。

〔

2

〕复合函数单调性的判定：

①首先将原函数

)]

(

[

x

g

f

y



分解为基本函数：内函数

)

(

x

g

u



与外

函数

)

(

u

f

y



；

②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；

③根据

“

同性则增，异性则减

”

来判断原函数在其定义域内的单调性。

4

．分段函数：

值域〔最值〕

、单调性、图象等问题，先分段解决，再

下结论。

5

．函数的奇偶性

⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的

必要条件

．．．．

；

⑵

)

(

x

f

是奇函数



f(

－

x)=

－

f(x)

；

)

(

x

f

是偶函数



f(

－

x)= f(x)

⑶奇函数

)

(

x

f

在原点有定义，则

0

)

0

(



f

；

⑷在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有

相反的单调性；

⑸假设所给函数的解析式较为复杂，

应先等价变形，

再判断其奇偶性；

6

．函数的单调性

⑴单调性的定义：

①

)

(

x

f

在

区

间

M

上

是

增

函

数

,

,

2

1

M

x

x







当

2

1

x

x



时

有