高中数学：分段函数的零点问题（拔高）

1、分段函数分段看 2、零点与交点的互换 3、画函数图像，观察零点或交点个数 4、联立方程，看根的个数，即为交点个数

解题思路： 1、画分段函数图像 2、绝对值的解析式，分类讨论，分区间画图 3、f(x)=af(x+T),a≠0&T≠0是周期函数，且每个周期上的函数值是上一个周期的a倍 4、用联立方程的方法，验证图像交点个数

难点： 含参数分段函数，求参数范围 迭代复合函数

解题思路： 1、画草图 2、零点问题转化成交点问题 3、迭代复合函数，换元，构建方程组

解题步骤： 1、草图 2、零点问题转化成交点问题 3、换元构建方程组 4、根据条件，解方程组，得出最终结论

难点： 含参数，求参数范围 分段函数相加：需要进行区间划分，相同区间上的函数才可以相加

解题思路： 1、待求函数进行变形，转化成交点问题 2、两组分段函数按区间相加 3、画草图，根据图像找复合要求的交点 解题步骤： 1、转化成交点问题 2、分段函数相加 这里区间的划分：因为f(x)是R上的分段函数，f(2-x)也是R上的函数，但是，划分点，是0和2 所以，一定是把R划分成了三个区间(-∞,0)、(0,2)、(2,+∞) 然后，对应区间上的表达式相加即可 3、画草图，求解