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2024-06-01 07:41| 来源: 网络整理| 查看: 265

高职高考|圆锥曲线7大题型汇总 2019-10-09 16:46:00 来源：网络评论：0 点击：都说数学中的圆锥曲线高考难题排名第二名，大部分同学抱怨无从下手，计算能力跟不上，算错一次没有勇气从头再来，今天小编教大家如何学好！高职高考|圆锥曲线7大题型汇总

学好圆锥曲线的几个关键点 1、牢记核心知识点核心的知识点是基础，好多同学在做圆锥曲线题时，特别是小题，比如椭圆，双曲线离心率公式和范围记不清，焦点分别在x轴，y轴上的双曲线的渐近线方程也傻傻分不清，在做题时自然做不对。 2、计算能力与速度计算能力强的同学学圆锥曲线相对轻松一些，计算能力是可以通过多做题来提升的。后期可以尝试训练自己口算得到联立后的二次方程，然后得到判别式，两根之和，两根之积的整式。当然也要掌握一些解题的小技巧，加快运算速度。 3、思维套路拿到圆锥曲线的题，很多同学说无从下手，从表面感觉很难。老师建议：山重水复疑无路，没事你就算两步。大部分的圆锥曲线大题，都有共同的三部曲：一设二联立三韦达定理。一设：设直线与圆锥曲线的两个交点，坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），直线方程为y=kx+b。二联立：通过快速计算或者口算得到联立的二次方程。三韦达定理：得到二次方程后立马得出判别式，两根之和，两根之积。走完三部曲之后，在看题目给出了什么条件，要求什么。例如涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”设而不求计算弦长(即应用弦长公式)；涉及弦的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化．总结起来：找值列等量关系，找范围列不等关系，通常结合判别式，基本不等式求解。 4、题型总结圆锥曲线中常见题型总结 1、直线与圆锥曲线位置关系这类问题主要采用分析判别式，有 △＞0，直线与圆锥曲线相交； △=0，直线与圆锥曲线相切； △＜0，直线与圆锥曲线相离．若且a=0，b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．注意：设直线方程时一定要考虑斜率不存在的情况，可单独提前讨论。 2、圆锥曲线与向量结合问题这类问题主要利用向量的相等，平行，垂直去寻找坐标间的数量关系，往往要和根与系数的关系结合应用，体现数形结合的思想，达到简化计算的目的。 3、圆锥曲线弦长问题弦长问题主要记住弦长公式：设直线l与圆锥曲线C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则：

4、定点、定值问题（1）定点问题可先运用特殊值或者对称探索出该定点，再证明结论，即可简化运算；（2）直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值． 5、最值、参数范围问题这类常见的解法有两种：几何法和代数法．（1）若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法；（2）若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值，这就是代数法．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：（1）利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；（2）利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系；（3）利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；（4）利用基本不等式求出参数的取值范围；（5）利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围． 6、轨迹问题轨迹问题一般方法有三种：定义法，相关点法和参数法。定义法：（1）判断动点的运动轨迹是否满足某种曲线的定义；（2）设标准方程，求方程中的基本量（3）求轨迹方程相关点法：（1）分析题目：与动点M（x，y）相关的点P（x0，y0）在已知曲线上；（2）寻求关系式，x0=f（x，y），y0=g（x，y）；（3）将x0，y0代入已知曲线方程；（4）整理关于x，y的关系式得到M的轨迹方程。参数法求轨迹的一般步骤：（1）选取参数k，用k表示动点M的坐标；（2）得动点M的轨迹的参数方程

（3）消去参数k得的M轨迹方程；（4）由k的范围确定x，y的范围，确保答案的准确性和完备性。 7、探索型，存在性问题这类问题通常先假设存在，然后进行计算，最后再证明结果满足条件得到结论。对于较难的题目，可从特殊情况入手，找到特殊点进行分析验算，然后再得到一般性结论。圆锥曲线简化技巧 1、给定一个椭圆和一条直线：椭圆方程：