C/C++数据结构之深入了解线性表：顺序表、单链表、循环链表和双向链表

2023-12-28 05:16| 来源: 网络整理| 查看: 265

线性表是一种基本的数据结构，它在计算机科学中起着至关重要的作用。线性表用于存储一系列具有相同数据类型的元素，这些元素之间存在顺序关系。在C/C++中，我们可以使用各种方式来实现线性表，其中包括顺序表、单链表、循环链表和双向链表。本篇博客将深入探讨这些数据结构的概念，并通过示例代码进行详细分析。

什么是线性表？

线性表是一种抽象数据类型，它表示具有相同数据类型的元素的有序集合。线性表中的元素之间存在明确的线性顺序，通常由一个首元素和一个尾元素界定。线性表的常见操作包括插入、删除、查找和遍历。在C/C++中，线性表可以通过数组或链表来实现。

顺序表（Array）

顺序表是一种使用数组来实现的线性表，其中元素在内存中是连续存储的。这使得顺序表具有O(1)时间复杂度的随机访问特性，但在插入和删除操作时可能需要移动大量元素。顺序表的大小通常是固定的，除非重新分配内存。

顺序表的定义

在C/C++中，顺序表可以定义如下：

#include #define MAX_SIZE 100 // 顺序表的最大容量 typedef struct { int data[MAX_SIZE]; // 数据存储数组 int length; // 当前长度 } SeqList; 顺序表的示例

以下是一个简单的C程序，用于初始化、插入和遍历顺序表：

#include #define MAX_SIZE 100 typedef struct { int data[MAX_SIZE]; int length; } SeqList; // 初始化顺序表 void init(SeqList *list) { list->length = 0; } // 在指定位置插入元素 int insert(SeqList *list, int position, int element) { if (position < 0 || position > list->length || list->length >= MAX_SIZE) { return 0; // 插入失败 } for (int i = list->length; i > position; i--) { list->data[i] = list->data[i - 1]; } list->data[position] = element; list->length++; return 1; // 插入成功 } // 遍历顺序表 void traverse(SeqList *list) { for (int i = 0; i < list->length; i++) { printf("%d ", list->data[i]); } printf("\n"); } int main() { SeqList list; init(&list); insert(&list, 0, 1); insert(&list, 1, 2); insert(&list, 2, 3); traverse(&list); return 0; }

这段代码演示了如何初始化顺序表、在指定位置插入元素以及遍历顺序表。输出将是 1 2 3。

单链表（Singly Linked List）

单链表是一种通过节点之间的指针链接来实现的线性表。每个节点包含数据元素和一个指向下一个节点的指针。单链表不要求内存中的节点是连续的，因此插入和删除操作比顺序表更高效。

单链表的定义

在C/C++中，单链表可以定义如下：

#include typedef struct Node { int data; // 数据元素 struct Node *next; // 指向下一个节点的指针 } ListNode; 单链表的示例

以下是一个简单的C程序，用于初始化、插入和遍历单链表：

#include #include typedef struct Node { int data; struct Node *next; } ListNode; // 初始化单链表 ListNode *init() { return NULL; } // 在链表末尾插入元素 ListNode *insert(ListNode *head, int element) { ListNode *newNode = (ListNode *)malloc(sizeof(ListNode)); if (newNode == NULL) { perror("Memory allocation failed"); exit(1); } newNode->data = element; newNode->next = NULL; if (head == NULL) { return newNode; } ListNode *current = head; while (current->next != NULL) { current = current->next; } current->next = newNode; return head; } // 遍历单链表 void traverse(ListNode *head) { ListNode *current = head; while (current != NULL) { printf("%d ", current->data); current = current->next; } printf("\n"); } // 释放单链表的内存 void destroy(ListNode *head) { while (head != NULL) { ListNode *temp = head; head = head->next; free(temp); } } int main() { ListNode *head = init(); head = insert(head, 1); head = insert(head, 2); head = insert(head, 3); traverse(head); destroy(head); return 0; }

这段代码演示了如何初始化单链表、在链表末尾插入元素以及遍历单链表。输出将是 1 2 3。

循环链表（Circular Linked List）

循环链表是一种单链表的变体，其中最后一个节点的指针指向第一个节点，形成一个循环。循环链表可以用于解决环形问题，如约瑟夫问题（Josephus Problem）。

循环链表的定义

循环链表的定义与单链表类似，唯一不同之处在于最后一个节点的指针指向第一个节点。

#include typedef struct Node { int data; struct Node *next; } CircularListNode; 循环链表的示例

以下是一个简单的C程序，用于初始化、插入和遍历循环链表：

#include #include typedef struct Node { int data; struct Node *next; } CircularListNode; // 初始化循环链表 CircularListNode *init() { return NULL; } // 在链表末尾插入元素 CircularListNode *insert(CircularListNode *head, int element) { CircularListNode *newNode = (CircularListNode *)malloc(sizeof(CircularListNode)); if (newNode == NULL) { perror("Memory allocation failed"); exit(1); } newNode->data = element; newNode->next = NULL; if (head == NULL) { newNode->next = newNode; // 指向自己形成循环 return newNode; } CircularListNode *current = head; while (current->next != head) { current = current->next; } current->next = newNode; newNode->next = head; // 最后一个节点指向头节点形成循环 return head; } // 遍历循环链表 void traverse(CircularListNode *head) { if (head == NULL) { return; } CircularListNode *current = head; do { printf("%d ", current->data); current = current->next; } while (current != head); printf("\n"); } // 释放循环链表的内存 void destroy(CircularListNode *head) { if (head == NULL) { return; } CircularListNode *current = head; CircularListNode *temp; do { temp = current; current = current->next; free(temp); } while (current != head); } int main() { CircularListNode *head = init(); head = insert(head, 1); head = insert(head, 2); head = insert(head, 3); traverse(head); destroy(head); return 0; }

这段代码演示了如何初始化循环链表、在链表末尾插入元素以及遍历循环链表。输出将是 1 2 3，并形成循环。

双向链表（Doubly Linked List）

双向链表是一种链表，每个节点包含两个指针，一个指向前一个节点，一个指向后一个节点。这种结构使得在双向链表中可以轻松地进行双向遍历，但相对于单链表，它需要更多的内存空间来存储额外的指针。

双向链表的定义

在C/C++中，双向链表可以定义如下：

#include typedef struct Node { int data; struct Node *prev; // 指向前一个节点的指针 struct Node *next; // 指向后一个节点的指针 } DoublyListNode; 双向链表的示例

以下是一个简单的C程序，用于初始化、插入和遍历双向链表：

#include #include typedef struct Node { int data; struct Node *prev; struct Node *next; } DoublyListNode; // 初始化双向链表 DoublyListNode *init() { return NULL; } // 在链表末尾插入元素 DoublyListNode *insert(DoublyListNode *head, int element) { DoublyListNode *newNode = (DoublyListNode *)malloc(sizeof(DoublyListNode)); if (newNode == NULL) { perror("Memory allocation failed"); exit(1); } newNode->data = element; newNode->prev = NULL; newNode->next = NULL; if (head == NULL) { return newNode; } DoublyListNode *current = head; while (current->next != NULL) { current = current->next; } newNode->prev = current; current->next = newNode; return head; } // 遍历双向链表（正向） void traverseForward(DoublyListNode *head) { DoublyListNode *current = head; while (current != NULL) { printf("%d ", current->data); current = current->next; } printf("\n"); } // 遍历双向链表（反向） void traverseBackward(DoublyListNode *head) { DoublyListNode *current = head; while (current->next != NULL) { current = current->next; } while (current != NULL) { printf("%d ", current->data); current = current->prev; } printf("\n"); } // 释放双向链表的内存 void destroy(DoublyListNode *head) { DoublyListNode *current = head; DoublyListNode *temp; while (current != NULL) { temp = current; current = current->next; free(temp); } } int main() { DoublyListNode *head = init(); head = insert(head, 1); head = insert(head, 2); head = insert(head, 3); traverseForward(head); traverseBackward(head); destroy(head); return 0; }

这段代码演示了如何初始化双向链表、在链表末尾插入元素以及正向和反向遍历双向链表。输出将是 1 2 3 和 3 2 1。

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线性表是计算机科学中常见的数据结构，用于存储一系列具有相同数据类型的元素。在C/C++中，我们可以使用不同的数据结构来实现线性表，包括顺序表、单链表、循环链表和双向链表。每种数据结构都有其独特的特点和适用场景，根据具体需求选择合适的数据结构是非常重要的。

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