解释非线性回归的主要结果

使用回归方程可描述模型中响应和项之间的关系。回归方程是回归线的代数表示。将每个预测变量的值输入方程可计算平均响应值。与线性回归不同，非线性回归方程可以采取多种不同形式。

对于非线性方程，在确定每个预测变量对响应的影响时可能不如线性方程那样直观。与线性模型中的参数估计值不同，非线性模型中的参数估计值的解释不一致。每个参数的正确解释取决于预期函数以及参数在预期函数中的位置。如果非线性模型只包含一个预测变量，可评估拟合线图来查看预测变量和响应之间的关系。

如果需要确定参数估计值是否统计意义显著，请使用参数的置信区间。如果此范围不包含原假设值，则参数的统计意义显著。Minitab 无法计算非线性回归中的参数 p 值。对于线性回归，每个参数的原假设值为零（没有效应），而且 p 值以此值为基础。但是，在非线性回归中，每个参数的正确原假设值取决于预期函数以及参数在预期函数中的位置。

对于某些数据集、预期函数和置信水平，其中一个或两个置信边界可能不存在。Minitab 使用星号指示缺失的结果。如果置信区间有缺失边界，置信水平较低时可能产生双侧区间。

解决方案收敛并不一定能保证模型拟合最优或误差平方和 (SSE) 最小。局部 SSE 最小或预期函数不正确都会导致在错误参数值的条件下收敛。因此，至关重要的是，对参数值、拟合线图和残差图进行检查，确定模型是否拟合且参数值是否合理。

在这些结果中，存在一个预测变量和七个参数估计值。响应变量是膨胀量，预测变量是开尔文温度。这个冗长的方程描述了响应变量和预测变量之间的关系。开尔文温度每提高一度对于铜膨胀的影响高度取决于起始温度。变化的温度对铜膨胀的影响作用不太容易总结。请评估拟合线图来查看预测变量和响应变量之间的关系。

如果向方程中输入开尔文温度值，结果为铜膨胀的拟合值。