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目前，研究者对大规模MIMO的研究主要包括信道模型[6]、信道信息获取[7]、天线设计[8]等方面。其中在下行用户预编码传输中使用的预编码技术受到很多研究者的关注。根据预编码矩阵是生成在基站端还是用户端，预编码技术分为基于非码本的预编码和基于码本的预编码。非码本预编码是以时分双工（TDD，time division duplexing）系统中的上下行信道互异性获取的完整信道信息为前提[9]。然而大量的天线单元使得传统的上下行互异性校验方法很难直接使用，信道信息的获取成为限制大规模MIMO的瓶颈问题。这样，基于码本的预编码成为大规模MIMO预编码技术的重要选择。针对传统MIMO系统已经有很多很成熟的码本设计。如矢量量化码本[10]、离散傅里叶变换（DFT，discrete Fourier transform）码本[11]、Kerdock 码本[12]、Grassmannian码本[13]以及Householder码本[14]。对于强相关信道来说，DFT码本是一个很好的选择[15]。但是DFT码本的数量有限，即在满秩时可用的预编码矩阵是唯一的，对信道的匹配不够准确。而旋转DFT 码本通过增加旋转因子改进了 DFT 码本量化精度不足的缺点[16,17,18]，被认为是大规模MIMO系统中一种极具应用前景的码本。由于大规模MIMO基站端天线阵列的间距较小，水平维度和垂直维度信道都具有强的相关性，所以水平维度和垂直维度都可以使用旋转DFT码本。然而，虽然码本数量越多越能更好地匹配信道性能，但码本数量的增加导致最优码字的搜索复杂度也随之增加，搜索最优码字的时间变长[19]。这种搜索复杂度的升高加大了对用户终端的设计要求，限制了基于码本的预编码技术的实现。因此，降低码字搜索的复杂度对码本的应用具有重要的意义。在传统的MIMO系统的码本搜索的研究方面，Zhang等[20]利用距离的三角形不等式原理，提出了一种约束条件来避免计算非最优码字与输入矢量的弦距离；Lin等[21,22]基于FFT分组提出了一种预编码选取准则，减少了矩阵转置和矩阵乘法的运算；Kim等[23]提出一种闭环下行链路波束形成方案，其中码本中的波束成型矢量根据弦距离被划分为一定数量的组；吕磊等[24]根据子空间距离与弦距的等效性提出了一种基于子空间距离的搜索方法，简化了每一次搜索的运算量。在面向5G的大规模 MIMO 系统码本搜索方法的研究中， Ahmed等[25]提出一种基于行列式的搜索方法，即利用在相关大规模 MIMO 信道中统计预编码的最优性；在其进一步的研究中又提出一种分层的码本搜索算法[26]。这2种方法均是针对正则化迫零预编码设计的码本搜索方法，通过将搜索过程聚焦到较小的码字集合实现复杂度的降低，但是误码率性能会随着信噪比的升高而与传统搜索方法的差距变大。
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