讲义一：　　　　 集合的含义与表示(2课时)　　　　　　　　试卷及参考答案

(四)、提高练习：

[题1]、已知函数f (x)=2x-1,，求f[g(x)]和g[f(x)]之值。

[题2]、书本：P25：6题。

[题3]、已知函数f(x+1)=x2-3x+2，求f(x)之表达式

[题4]、已知函数f(+4)=x+8+2，求f(x2)之表达式(学习高手P44)

思考题：[题5]、二次函数¦(x)=ax2+bx (a,b为常数且a≠0)满足¦(-x+5)=¦(x-3)且方程¦(x)=x有等根；①求¦(x)的解析式；②是否存在实数m、n(m }

[例题2]、将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售个数就减少20个，为了获得最大利润，售价应定为每个多少元。

●练习题:

1、下面可能表示函数的图象的是(　　 )

1、(07广东)客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是(　　 )

　　　 　　　　　　　　　　　　　A.　　 　　　B.　　　　　　 C.　　　　　 D.　　　　　　　 B.

(Ⅱ)、典例剖析与课堂讲授过程：

●例题1：(2000年全国高考题)某种蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内，西红柿市场售价p与上市时间t的关系图是一条折线(如图(1))，种植成本Q与上市时间t的关系是一条抛物线(如图(2))①、写出西红柿的市场售价与时间的函数解析式p=f(t).

②、写出西红柿的种植成本与时间的函数解析式Q=g(t).

③、认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

p　　　　　　　　　　　　　　　 Q

300　　　　　　　　　　　　　　 300

　　　　　　　　　　　　　　　 250

200　　　　　　　　　　　　　　 200

　　　　　　　　　　　　　　　 150

100　　　　　　　　　　　　　　 100

　　　　　　　　　　　　　　　　 50

　O　　 100　 200　 300　 t　　　　　 O　 50　 100 150　 200 250 300　 t

　　　　 (图1)　　　　　　　　　　　　　 (图2)

●解:(1)f(t)=

(2)g(t)=.

(3)纯收益h(t)=f(t)-g(t)

=

当t=50时，h(t)的最大值为100，即从2月1日开始的第50天西红柿的纯收益最大．

[题2]如右图,已知底角45º为的等腰梯形ABCD,底边BC长为7,腰长为,当一条垂直于底边BC(垂足为E)的直线从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令BE=x,试写出图中阴影部分的面积y与x的函数关系式.　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 解：　　

●[题3]、有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3,…,26这26个自然数,见如下表格:

给出如下一个的变换公式:

　 x′=　 (x∈N,1≤x≤26,x不能被2整除)

　+13(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除)　 将明文转换成密文,如8→+13=17,即h变成q；5→=3，即e变成c。①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？

●解：①g→7→=4→d;o→15→=8→h;d→o;则明文good的密文为dhho

②逆变换公式为x=　 2x′-1 (x′∈N,　 1≤x′≤13)

　　　　　　　　　 2x′-26 (x′∈N,14≤x′≤26),则有s→19→2×19-26=12→l;h→8→2×8-1=15→o,x→24→2×24-26=22→v;c→3→2×3-1=5→e;故密文shxc的明文为love.

　四、今日作业：

1、．某航空公司规定，乘机所携带行李的重量(kg)

与其运费(元)由如图的一次函数图像确定，那

么乘客免费可携带行李的最大重量为 ______　

_____19 kg _.

2．某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠。”若全票价为240元.；(I)设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(II)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；(III)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.

　 解：(I)=120x+240,　 =240.60%(x+1)=144x+144.

(II)根据题意，得120x+240=144x+144,　 解得　 x=4.

答：当学生人数为4人时，两家旅行社的收费一样多.

(III)当>，120x+240>144x+144，　 解得　 x