多个随机变量运算后的均值与方差计算

多个随机变数，其和的平均值的计算方法：

对 于 随 机 变 数 X 1 , X 2 , . . . , X n 对于随机变数X_1,X_2,...,X_n 对于随机变数X1​,X2​,...,Xn​ E ( X 1 + X 2 + . . . + X n ) E(X_1+X_2+...+X_n) E(X1​+X2​+...+Xn​) = E ( X 1 ) + E ( X 2 ) + . . . + E ( X n ) = E(X_1)+E(X_2)+...+E(X_n) =E(X1​)+E(X2​)+...+E(Xn​) 随 机 变 数 X 1 , X 2 , . . . , X n 互 相 独 立 随机变数X_1,X_2,...,X_n互相独立 随机变数X1​,X2​,...,Xn​互相独立

当 随 机 变 数 X 与 Y 相 互 独 立 时 ， 当随机变数X与Y相互独立时， 当随机变数X与Y相互独立时， E ( X Y ) = E ( X ) E ( Y ) E(XY) = E(X)E(Y) E(XY)=E(X)E(Y)

随 机 变 数 X 1 , X 2 , X 3 , . . . , X n 相 互 独 立 时 随机变数X_1,X_2,X_3,...,X_n相互独立时 随机变数X1​,X2​,X3​,...,Xn​相互独立时

V ( X 1 + X 2 + X 3 + . . . + X n ) V(X_1+X_2+X_3+...+X_n) V(X1​+X2​+X3​+...+Xn​)

= V ( X 1 ) + V ( X 2 ) + V ( X 3 ) + . . . + V ( X n ) =V(X_1) + V(X_2) + V(X_3) + ... + V(X_ n) =V(X1​)+V(X2​)+V(X3​)+...+V(Xn​)