二维均匀分布的边缘密度函数

二、第3章第2节 主要内容及考研要求

1.边缘分布函数的定义(数1理解、数3掌握)

2.边缘分布律和边缘概率密度的计算公式(数1理解、数3掌握；重点)

3.二维正态分布的概率密度和边缘分布(数1了解、数3掌握)

三、第3章考研必做习题

第3章习题：1、2、3、6、9、10、13、14、15、16、17、18、20

一、边缘分布函数

二、离散型随机变量的边缘分布律

三、连续型随机变量的边缘分布

四、常见的两个二维分布

联合分布律是二维离散型随机变量的“根本”, 是解决一切概率问题的前提.这里可将联合分布律看成一个数表, 称之为联合分布矩阵.

由此知，X是连续型随机变量，且其概率密度为

同理，Y也是连续型随机变量，其概率密度为

它们分别称为(X,Y)关于X和关于Y的边缘概率密度．

则称(X,Y)在域G上服从均匀分布．

例2  设(X,Y)在域

上服从均匀分布，求其边缘概率密度.

设二维随机变量(X,Y)具有概率密度

 求(X,Y)的边缘概率密度.

即X和Y的边缘分布均为正态分布: