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5、1、3、5、7、9 第5题: 一小于150阶的台阶,一步2阶走,最后剩下1阶;一步3阶,剩2阶;一步4阶,剩3阶;一步5阶剩4阶;一步6阶剩5阶;一步7阶恰好走完。问这个台阶共有几阶? 第6题: 一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有____天有雨. 第7题: 一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份最多有_____个月. 第8题: 有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是多少? 【答案参考】 第一题: 第一种推论: A、假设有1条病狗,病狗的主人会看到其他狗都没有病,那么就知道自己的狗有病,所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响,说明病狗数大于1。 B、假设有2条病狗,病狗的主人会看到有1条病狗,因为第一天没有听到枪响,是病狗数大于1,所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗,因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响,说明病狗数大于2。 由此推理,如果第三天枪响,则有3条病狗。 第二种推论: 1、如果病狗数为1,第一天那条狗必死,因为狗主人没看到病狗,但病狗存在。 2、如果病狗数为2,令病狗主人为a,b。a看到一条病狗,b也看到一条病狗,但a看到b的病狗没死故知狗数不为1,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b的想法与a一样,故也开枪。 由此,为2时,第一天看后2条狗必死。 3、如果病狗数为3,令狗主人为a,b,c。 a第一天看到2条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理2,第二天看时,那2条狗没死,故狗数肯定不是2,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b和c的想法与a一样,故也开枪。 由此,为3时,第二天看后3条狗必死。 4、余下即为递推了,由n-1推出n。 答案:n为4。第四天看时,狗已死了,但是在第三天死的,故答案是3条。 第二题: 这家的确只有四人。首先有兄妹二人;哥哥有个儿子,妹妹有个女儿。这样想想,理清楚了么? 第三题:100分钟。3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10×1=100,思路很简单,一个人等水,没有走的都要跟着等,小桶先装,浪费的总时间就会少。 第四题: 1、20除以3,因为它的答案接近于6.6666,所以这道题的答案是陆续不断,或者是六六大顺。 2、百分之一就是百里挑一。 3、9寸加1寸等于一尺即是得寸进尺。 4、12345609,七零八落。 5、1、3、5、7、9无双数所以叫做举世无双,或者天下无双。 第五题: 119。可以这样想,如果台阶多1阶,那么,走23456阶都刚好不剩,求2、3、4、5、6最小公倍数是60,减去假设多1阶的1,就是59,但是59不满足7阶的要求。 再加一个2、3、4、5、6最小公倍数60,然后减去1,119满足7阶的要求。 第六题: 6天 共运了112÷14=8(天),如果每天都是晴天一共应该运8×20=160(次),现在只运了112次,少运了160-112=48(次),有雨天48÷(20-12)=6(天). 第七题:5个月 若1月1日是星期日,全年就有53个星期日.每月至少有4个星期日,53-4×12=5,多出5个星期日,分布在5个月中,故有5个星期日的月份最多有5个月. 第八题:300300. 首先可以断定编号是2,3,4,5,6,7号的同学说的一定都对.不然,其中说得不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对,这样就与“只有编号连续的两位同学说得不对”不符合.因此,这个数能被2,3,4,5,6,7都整除. 其次利用整除性质可知,这个数也能被2×5,3×4,2×7都整除,即编号为10,12,14的同学说得也对.从而可以断定编号11,13,15的同学说得也对,不然,说得不对的编号不是连续的两个自然数. 现在我们可以断定说得不对的两个同学的编号只能是8和9. 这个数是2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15的公倍数,由于上述十二个数的最小公倍数是 [2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15] =22×3×5×7×11×13 =60060 设1号写的数为60060k ( k为整数),这个数是六位数,所以k大于等于 2. 若k =2,则8|60060k ,不合题意,所以k不等于 2.同理 k不等于3,k 不等于4.因为 k的最小值为5,这个数至少是60060×5=300300. 以上就是极客数学帮分享的八道初中数学题的全部内容了。返回搜狐,查看更多 |
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