古罗马时代的“度量”规则与符号演变

对于这一最古老的十进制法在度量和文字领域内的应用，有一点值得注意，那就是意大利的数码起到了重要作用。有证据表明，古希腊人与意大利人分开时还未出现统一的数字符号。另一方面，我们发现了最古老的也是最必不可少的三个数字——1、5、10，它们分别用符号表示为I、V（或/\）、X。从图案来看，I像一根伸直的手指，V（或/\）像一只张开的手，而X像两只张开交叉的手。这三个数字并非来源于古希腊人和腓尼基人，其专利归古罗马人、萨贝利人和埃特鲁斯坎人所共有。

这些符号是意大利发展本民族文字迈出的第一步，同时也见证了，在海外贸易开启之前，意大利人早期的内陆贸易发展活跃。而究竟是谁发明了它们，又是谁引进了它们，仅凭这些符号当然无从得知。在这一领域，我们的确能找到其他线索证明人们使用了十进制计数法，例如萨贝利人用单位versus表示100平方英尺的面积，古罗马人将一年分为十个月，但这样的例子实在太少。

十二进制计数法

除此之外，意大利有的计量方式与古希腊的计量标准并无关联，可能早在接触古希腊人之前就已存在。在这种情况下，人们通常将一个整体划分为十二份。最早的拉丁祭司团、舞蹈祭司、田夫团和埃特鲁斯坎城市联盟的成员数量均为十二。在古罗马，这一数字在计算重量和长度的领域也应用颇广，如重量单位“磅”和长度单位“英尺”通常会细分为十二等份；面积单位“driving”（actus）表示120平方英尺，同时运用了十进制计数法与十二进制计数法。至于容量单位，类似的计数方法可能已被历史遗忘。

若我们探究十二进制计数法的形成依据，并加以思考，即除数字十以外，早期大家是如何从相等的数列中一致挑选出数字十二的，我们也许会发现，原因只有一个，那就是太阳的运行周期和月球的运行周期之间存在的某个比例。人的双手共有十根手指，比这更甚的是，太阳运行一周的周期大约是月球运行一周周期的十二倍。

人类最早受这一发现的启发，提出了一个深刻的想法——整体由各等量部分组成，由此创立了数字系统的概念，这也是数学思想形成的开始。在与古希腊人交流之前，意大利人便将这样一种想法转变成了十二进制计数法，它的持续发展应当归功于意大利人。

意大利当地的古希腊计量单位

但古希腊商人最终开启了通向意大利西海岸的道路，意大利人并未因此改变他们所用的面积单位，而长度、重量尤其是容量的计量单位则受到了新一轮国际交流的影响。换句话说，如果没有那些确切的计量标准，人们根本无法进行实物交换和商品买卖。自此，最古老的计量单位“英尺”便不复存在。

我们知道，古罗马人早期使用的计量单位“英尺”是从古希腊引进的，一英尺原本依照古希腊的标准应划分为四个手掌的宽度与十六根手指宽度之和，而在意大利依照新的标准应分成十二等份。此外，古罗马人使用的砝码重量与阿提卡的重量计量单位之间存在一种固定比例，同一比例也适用于除库米以外的西西里地区，这也印证了一个事实，即拉丁人曾与居住在西西里岛的民众交易频繁。

古罗马的四磅相当于阿提卡的三米纳（minae，古希腊等地的货币单位和重量单位），更准确地说，古罗马的一磅相当于西西里的一又二分之一利特（litrae，古希腊等地的货币单位和重量单位）或一半米纳。但说到计量单位的名称和换算比例的设定，古罗马的容量单位最特别也最曲折。它们来源于古希腊，经过变体和翻译获得了新的名称，如amphora（名称来源于古希腊或罗马的双耳细颈瓶）是medimnos的变体，congius（康吉斯，古罗马容量单位，略小于七品脱）源于choeus、hemina和cyathus。

反之，zesteis是sextarius的变体。两国的度量单位虽不尽相同，但最常用的几个是相等的。表示液体容量的度量单位有康吉斯（congius）、舍科斯塔里乌斯（sextarius，液体或干物容量单位，等于一品脱）和杯（cyathus），后两个单位还可用来称量干货。在计算液体容量方面，古罗马计量单位amphora相当于阿提卡的塔连特（talent），同时，它与古希腊的计量单位桶（metretes）之间的换算比例为3:2，与麦第姆诺（medimnos，古希腊的计量单位，亦谷物度量单位）之间换算比例为2:1。

对了解其中含义的人来说，这些名称和换算比例充分揭示了西西里人和拉丁人之间交往的活跃程度和重要性。古罗马人并未采纳古希腊的数字符号，但也许古希腊字母一传到古罗马，古罗马人便加以利用，将他们用不着的送气音的三个古希腊字母作为数字50、100和1000253的数码，在埃特鲁斯坎地区，至少看似数字100的符号是这样产生的。之后，埃特鲁斯坎自然而然接纳了古罗马的符号系统，这两个相邻民族的符号系统大体上也趋于同化。

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